Cho các phương trình sau. Xét tính đúng sai của các mệnh đề:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Điều kiện: x > 0.
log3x = 4 ⇒ x = 34 = 81 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 81.
b) Đúng. Điều kiện: 2x – 2 > 0 ⇒ x > 1.
Vậy phương trình có điều kiện nghiệm là x > 1.
c) Đúng. Điều kiện: x2 + 5x + 10 > 0 (*)
Ta có: log4(x2 + 5x + 10) = 2
⇔ x2 + 5x + 10 = 42 ⇔ x2 + 5x – 6 = 0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 6\end{array} \right.\).
Thay lần lượt hai giá trị này vào (*), ta được:
\(\left[ \begin{array}{l}{1^2} + 5 \cdot 1 + 10 = 16 > 0\\{( - 6)^2} + 5 \cdot ( - 6) + 10 = 16 > 0\end{array} \right.\)(thỏa mãn điều kiện).
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {–6; 1}.
⇒ Tổng các nghiệm của phương trình bằng: (–6) + 1 = –5.
d) Sai. 3 ⋅ e2x+4 = 4 ⇔ e2x+4 = \(\frac{4}{3}\)
Lấy ln cả hai vế, ta được: 2x + 4 = ln\(\left( {\frac{4}{3}} \right)\) ⇔ 2x = ln\(\left( {\frac{4}{3}} \right)\) – 4 ⇔ x = \(\frac{1}{2}\ln \left( {\frac{4}{3}} \right)\) – 2.
Vậy phương trình có một nghiệm là x = \(\frac{1}{2}\ln \left( {\frac{4}{3}} \right)\) – 2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Điều kiện: x2 – x – 1 > 0 và x – 1 > 0 , tức x > .
Phương trình trở thành log2(x2 – x – 1)2 = log2(x – 1)2
Û (x2 – x – 1)2 = (x – 1)2
Kết hợp điều kiên, ta có x = 2 là nghiệm của phương trình.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Điều kiện: x + 4 > 0 và 14 – x > 0, tức – 4 < x < 14.
Khi đó phương trình trở thành log3(x + 4) + log3(14 – x) = 4
Û log3[(14 – x)(x + 4)] = 4
Û (14 – x)(x + 4) = 34 Û 14x +56 -x2 – 4x
Û x2 – 10x + 25 = 0.
Û x = 5 (thỏa mãn).
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập