Giải phương trình \(\sin \left( {\pi - x} \right) - \cos \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) = 0\)
\(S = \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
\(S = \left\{ {k2\pi ;\frac{\pi }{3} + \frac{{k2\pi }}{3}|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(S = \left\{ {k\pi ;\frac{\pi }{3} + \frac{{k2\pi }}{3}|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(S = \left\{ {\frac{\pi }{3} + \frac{{k2\pi }}{3}|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
\(\sin \left( {\pi - x} \right) - \cos \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) = 0 \Leftrightarrow \sin x - \sin 2x = 0 \Leftrightarrow \sin 2x = \sin x\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = x + k2\pi \\2x = \pi - x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. S = \(\left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\);
B. S = \(\left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\);
C. S = \(\left\{ {k\frac{2}{3}\pi ;x = \frac{\pi }{6} + k\frac{2}{3}\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\);
D. S = \(\left\{ {k2\pi ;x = \frac{\pi }{6} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
sin3x + cos3x = 1
⇔ \(\frac{1}{{\sqrt {1 + 1} }}\sin 3x + \frac{1}{{\sqrt {1 + 1} }}\cos 3x = \frac{1}{{\sqrt {1 + 1} }}\)
⇔ \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\sin 3x + \frac{1}{{\sqrt 2 }}\cos 3x = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
⇔ \(\cos \frac{\pi }{4}.\sin 3x + \sin \frac{\pi }{4}.\cos 3x = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
⇔ \(\sin \left( {3x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
⇔ \(\sin \left( {3x + \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \frac{\pi }{4}\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}3x + \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\3x + \frac{\pi }{4} = \pi - \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\) , k ∈ ℤ
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}3x = k2\pi \\3x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\) , k ∈ ℤ
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = k\frac{2}{3}\pi \\x = \frac{\pi }{6} + k\frac{2}{3}\pi \end{array} \right.\) , k ∈ ℤ.
Câu 2
A. x = , k ∈ ℤ;
B. x = , k ∈ ℤ;
C. x = , k ∈ ℤ;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
cos2x – sinx + 2 = 0
⇔ 1 – 2sin2x – sinx + 2 = 0
⇔ 2sin2x + sin x – 3 = 0
⇔
Với sinx = 1 ⇔ x = , k ∈ ℤ.
Câu 3
A. , k ∈ ℤ;
B. , k ∈ ℤ;
C. , k ∈ ℤ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. , k ∈ ℤ;
B. , k ∈ ℤ;
C. , k ∈ ℤ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\), k ∈ ℤ;
B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\), k ∈ ℤ;
C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.\), k ∈ ℤ;
D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\x = \frac{{7\pi }}{6} + k\pi \end{array} \right.\), k ∈ ℤ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. S = ;
B. S = ;
C. S =;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. , k ∈ ℤ;
B. , k ∈ ℤ;
C. , k ∈ ℤ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập