Nhiệt độ trung bình ngày T (°C) tại một thành phố ôn đới được dự báo dựa trên mô hình khí tượng lượng giác \(T = 18 + 12\sin \left( {\frac{\pi }{6}x - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\), trong đó x là số thứ tự của tháng trong năm (1 ≤ x ≤ 12, với x là số nguyên, ví dụ x = 1 đại diện cho tháng 1).
a. Phương trình xác định tháng có nhiệt độ trung bình ngày bằng 24°C tương đương với \(\sin \left( {\frac{\pi }{6}x - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = \frac{1}{2}\).
b. Áp dụng công thức nghiệm cơ bản đối với hàm sin, hệ thức góc thu được gồm hai nhánh nghiệm phụ thuộc hệ số nguyên k.
c. Giá trị nghiệm nguyên x duy nhất thuộc tập hợp tháng trong năm thỏa mãn nhánh nghiệm đầu tiên là x = 5 (tháng 5).
d. Tháng cuối cùng trong năm (tháng có số thứ tự x lớn nhất) đạt mức nhiệt độ trung bình dự báo 24°C là tháng 11.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Đặt \(T = 24 \Rightarrow 12\sin \left( {\frac{\pi }{6}x - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = 24 - 18 = 6 \Rightarrow \sin \left( {\frac{\pi }{6}x - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = \frac{6}{{12}} = \frac{1}{2}\).
b) Đúng. Bản chất của phương trình lượng giác cơ bản hàm sin luôn sinh ra hai họ nghiệm đối xứng qua trục tung.
c) Đúng. Giải nhánh 1: \(\frac{\pi }{6}x - \frac{{2\pi }}{3} = \frac{\pi }{6} + k2\pi \Leftrightarrow \frac{\pi }{6}x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \Leftrightarrow x = 5 + 12k\).
Do \(1 \le x \le 12 \Rightarrow k = 0 \Rightarrow x = 5\) (tháng 5).
d) Sai. Giải nhánh 2: \(\frac{\pi }{6}x - \frac{{2\pi }}{3} = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \Leftrightarrow \frac{\pi }{6}x = \frac{{3\pi }}{2} + k2\pi \Leftrightarrow x = 9 + 12k\).
Do \(1 \le x \le 12 \Rightarrow k = 0 \Rightarrow x = 9\) (tháng 9). Vậy tháng muộn nhất trong năm đạt mức nhiệt này phải là tháng 9.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Giả sử thành phố A có đúng 9 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày thứ t0.
Ta có:
Mà d(t0) = 9 nên ta có:
⇔
⇔
⇔ , k ∈ ℤ
⇔ t0 – 80 = –91 + 364k , k ∈ ℤ
⇔ t0 = 364k – 11, k ∈ ℤ
Mà 0 ≤ t0 ≤ 365
⇔ 11 ≤ 364k ≤ 376
⇔ 0,03 ≤ k ≤ 1,03
Mà k ∈ ℤ nên k = 1
Nếu k = 1 thì t0 = 353
Vậy thành phố A có đúng 9 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày thứ 353.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Khi s cm thì:
⇔
⇔
⇔ , k ∈ ℤ
⇔ , k ∈ ℤ
⇔, k ∈ ℤ
Khi k = 0 thì t = hoặc t = .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 30°;
B. 45°;
C. 38°;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập