Một cabin của trò chơi đu quay đứng Ferris có phương trình độ cao so với mặt đất là \(h = 15 + 10\sin \left( {\frac{\pi }{{20}}t - \frac{\pi }{2}} \right)\) (mét), với t là thời gian tính bằng giây. Tìm thời điểm t (giây) lớn nhất trong vòng quay đầu tiên (0 ≤ t ≤ 40) để cabin đạt độ cao đúng bằng 10 m (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 33,3
\(15 + 10\sin \left( {\frac{\pi }{{20}}t - \frac{\pi }{2}} \right) = 10 \Leftrightarrow 10\sin \left( {\frac{\pi }{{20}}t - \frac{\pi }{2}} \right) = - 5 \Leftrightarrow \sin \left( {\frac{\pi }{{20}}t - \frac{\pi }{2}} \right) = - \frac{1}{2} = \sin \left( { - \frac{\pi }{6}} \right)\)
Nhánh 1: \(\frac{\pi }{{20}}t - \frac{\pi }{2} = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \Leftrightarrow \frac{\pi }{{20}}t = \frac{\pi }{3} + k2\pi \Leftrightarrow t = \frac{{20}}{3} + 40k\).
Nhánh 2: \(\frac{\pi }{{20}}t - \frac{\pi }{2} = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \Leftrightarrow \frac{\pi }{{20}}t = \frac{{5\pi }}{3} + k2\pi \Leftrightarrow t = \frac{{100}}{3} + 40k\).
Tìm thời điểm lớn nhất trong vòng quay đầu tiên (\(0 \le t \le 40\)):
Từ nhánh 1, với \(k = 0 \Rightarrow t = \frac{{20}}{3} \approx 6,7{\rm{ s}}\).
Từ nhánh 2, với \(k = 0 \Rightarrow t = \frac{{100}}{3} \approx 33,3{\rm{ s}}\).
So sánh hai giá trị, thời điểm lớn nhất thỏa mãn là \(t = 33,3\) giây
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Giả sử thành phố A có đúng 9 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày thứ t0.
Ta có:
Mà d(t0) = 9 nên ta có:
⇔
⇔
⇔ , k ∈ ℤ
⇔ t0 – 80 = –91 + 364k , k ∈ ℤ
⇔ t0 = 364k – 11, k ∈ ℤ
Mà 0 ≤ t0 ≤ 365
⇔ 11 ≤ 364k ≤ 376
⇔ 0,03 ≤ k ≤ 1,03
Mà k ∈ ℤ nên k = 1
Nếu k = 1 thì t0 = 353
Vậy thành phố A có đúng 9 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày thứ 353.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Khi s cm thì:
⇔
⇔
⇔ , k ∈ ℤ
⇔ , k ∈ ℤ
⇔, k ∈ ℤ
Khi k = 0 thì t = hoặc t = .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 30°;
B. 45°;
C. 38°;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập