Kết quả bài thi môn Toán của các bạn học sinh tổ 1 được thống kê ở bảng Thân - Lá sau:
6
7
8
7
9
5
8
8
9
10
7
8
3
9
8
Kết quả bài thi môn Toán của các bạn học sinh tổ 1 được thống kê ở bảng Thân - Lá sau:
|
6 |
7 |
8 |
7 |
9 |
|
5 |
8 |
8 |
9 |
10 |
|
7 |
8 |
3 |
9 |
8 |
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Sắp xếp dãy số liệu gồm \(n = 15\) giá trị theo thứ tự không giảm: \(3;\;5;\;6;\;7;\;7;\;7;\;8;\;8;\;8;\;8;\;8;\;9;\;9;\;9;\;10\).
a) Sai. Giá trị xuất hiện nhiều nhất là \(8\) (xuất hiện \(5\) lần), do đó Mốt (\({M_o}\)) \( = 8\), không phải \(10\).
b) Đúng. Khoảng biến thiên: \(R = {x_{{\rm{max}}}} - {x_{{\rm{min}}}} = 10 - 3 = 7\).
c) Sai. Xác định các tứ phân vị:
Trung vị \({Q_2}\) là giá trị ở vị trí thứ \(8\): \({Q_2} = 8\).
Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu dưới (\(3,5,6,7,7,7,8\)): \({Q_1} = 7\).
Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu trên (\(8,8,8,9,9,9,10\)): \({Q_3} = 9\).
Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 9 - 7 = 2\).
Xác định giá trị ngoại lệ:
Ta có \({Q_1} - 1,5 \cdot \Delta Q = 7 - 1,5 \cdot 2 = 4\) và \({Q_3} + 1,5 \cdot \Delta Q = 9 + 1,5 \cdot 2 = 12\).
Một giá trị được coi là ngoại lệ nếu bé hơn \(4\) hoặc lớn hơn \(12\). Trong mẫu số liệu chỉ có duy nhất \(1\) giá trị ngoại lệ là \(3\) (vì \(3 < 4\)).
d) Đúng. Sau khi bỏ đi giá trị ngoại lệ là \(3\), mẫu còn lại \(14\) giá trị với tổng là:
\(5 + 6 + \left( {7 \cdot 3} \right) + \left( {8 \cdot 5} \right) + \left( {9 \cdot 3} \right) + 10 = 109\).
Điểm thi trung bình mới: \(\bar x = \frac{{109}}{{14}} \approx 7,7857 \approx 7,8\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Công thức tính diện tích tam giác theo hai cạnh và góc kẹp giữa hai cạnh đó là:
\(S = \frac{1}{2}ab\sin C = \frac{1}{2}bc\sin A = \frac{1}{2}ca\sin B\)
Do đó công thức đúng trong các đáp án cho trước là \(S = \frac{1}{2}ab\sin C\).
\( \Rightarrow \) Chọn C.
Câu 2
Lời giải
Vì \(ABCD\) là hình thoi nên \(AB = AD = a\). Tam giác \(ABD\) cân tại \(A\) có \(\widehat {ABD} = 60^\circ \) nên là tam giác đều cạnh \(a\). Suy ra: \(BD = a\), đường cao \(AO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow AC = 2AO = a\sqrt 3 \).
a) Sai. Theo quy tắc trừ vectơ chung gốc: \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} \ne \overrightarrow {BC} \).
b) Đúng. Vì \(O\) là tâm hình thoi \(ABCD\) nên \(O\) là trung điểm \(AC\) và \(BD\).
Do đó: \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \vec 0\) và \(\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OD} = \vec 0 \Rightarrow \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \vec 0\).
c) Đúng. Theo quy tắc hình bình hành áp dụng cho hình thoi: \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {CA} \).
Độ dài: \(\left| {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} \left| = \right|\overrightarrow {CA} } \right| = CA = a\sqrt 3 \).
d) Sai. Vì \(\overrightarrow {CD} = \overrightarrow {BA} = - \overrightarrow {AB} \) nên \(\overrightarrow {AO} \cdot \overrightarrow {CD} = - \overrightarrow {AO} \cdot \overrightarrow {AB} \).
Trong tam giác đều \(ABD\) có \(\widehat {OAB} = 30^\circ \), ta có: \(\overrightarrow {AO} \cdot \overrightarrow {AB} = AO \cdot AB \cdot \cos 30^\circ = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \cdot a \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{3{a^2}}}{4}\).
Do đó: \(\overrightarrow {AO} \cdot \overrightarrow {CD} = - \frac{{3{a^2}}}{4}\) (đáp án của đề bài đưa ra \(\frac{{3{a^2}}}{4}\) là thiếu dấu âm).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập