PHẦN B. TỰ LUẬN. Học sinh trả lời trên giấy làm bài từ bài 1 đến bài 4. (1 ´ 4 = 4 điểm)
(1,0 điểm) Tìm công thức hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\;\left( {a \ne 0} \right)\), biết rằng đồ thị của nó là một parabol \(\left( P \right)\) có đỉnh \(S\left( {2; - 1} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {0;3} \right)\).
PHẦN B. TỰ LUẬN. Học sinh trả lời trên giấy làm bài từ bài 1 đến bài 4. (1 ´ 4 = 4 điểm)
(1,0 điểm) Tìm công thức hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\;\left( {a \ne 0} \right)\), biết rằng đồ thị của nó là một parabol \(\left( P \right)\) có đỉnh \(S\left( {2; - 1} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {0;3} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì \(\left( P \right)\) đi qua \(A\left( {0;3} \right)\) nên thay \(x = 0,y = 3\) vào công thức hàm số, ta được: \(c = 3\).
Vì \(\left( P \right)\) có đỉnh \(S\left( {2; - 1} \right)\) nên hoành độ và tung độ của đỉnh \(S\) thỏa mãn: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - \frac{b}{{2a}} = 2}\\{4a + 2b + c = - 1}\end{array}} \right.\).
Thay \(c = 3\) vào hệ phương trình trên, ta có hệ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{b = - 4a}\\{4a + 2b = - 4}\end{array}} \right.\)
Giải hệ phương trình ta được \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 4\end{array} \right.\) (thỏa mãn).
Vậy công thức hàm số bậc hai cần tìm là: \(y = {x^2} - 4x + 3\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đặt \(BC = a,AC = b,AB = c\).
Áp dụng định lý sin trong tam giác \(ABC\), ta có:
\(\frac{a}{{\sin A}} = 2R \Rightarrow a = 2R\sin A = 2 \cdot 7 \cdot \sin 75^\circ = 14 \cdot \frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4} = \frac{{7\left( {\sqrt 6 + \sqrt 2 } \right)}}{2}{\rm{\;(m)}}\).
Áp dụng định lý côsin trong tam giác \(ABC\), ta có: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A = {\left( {b - c} \right)^2} + 2bc\left( {1 - \cos A} \right)\).
Vì \({\left( {b - c} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(b,c\) nên \({a^2} \ge 2bc\left( {1 - \cos A} \right) \Rightarrow bc \le \frac{{{a^2}}}{{2\left( {1 - \cos A} \right)}}\).
Công thức diện tích tam giác \(ABC\): \(S = \frac{1}{2}bc\sin A \le \frac{1}{2} \cdot \frac{{{a^2}}}{{2\left( {1 - \cos A} \right)}} \cdot \sin A = \frac{{{a^2}\sin A}}{{4\left( {1 - \cos A} \right)}}\).
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(b = c\) (tam giác \(ABC\) cân tại \(A\)).
Thay số với \(a = \frac{{7\left( {\sqrt 6 + \sqrt 2 } \right)}}{2} \Rightarrow {a^2} = 49\left( {2 + \sqrt 3 } \right)\) thì \({S_{{\rm{max}}}} = \frac{{49\left( {2 + \sqrt 3 } \right) \cdot \sin 75^\circ }}{{4\left( {1 - \cos 75^\circ } \right)}} \approx 59,531{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\).
Giá tiền \(1{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\) bạt là \(450\,000{\rm{\;}}\) đồng, tức là \(0,45\) triệu đồng.
Chi phí tối đa làm mái che là: \({T_{{\rm{max}}}} = {S_{{\rm{max}}}} \times 0,45 \approx 59,531 \times 0,45 \approx 26,8\) (triệu đồng).
Câu 2
Lời giải
Thay tọa độ các điểm vào công thức hàm số \(y = 2x - 1\):
Tọa độ điểm \(N\left( {\frac{1}{2};0} \right)\): Thay \(x = \frac{1}{2} \Rightarrow y = 2 \cdot \frac{1}{2} - 1 = 0\) (Thỏa mãn).
\( \Rightarrow \) Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập