Cho hình chữ nhật \(ABCD\) tâm \(O\) có \(AB = 4,AD = 3\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\) (tham khảo hình vẽ).
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) tâm \(O\) có \(AB = 4,AD = 3\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\) (tham khảo hình vẽ).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Ta có \(\overrightarrow {CM} = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BM} = - \overrightarrow {BC} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BA} = \frac{1}{2}\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {BC} \).
b) Sai. Theo quy tắc hình bình hành: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \).
Độ dài đường chéo \(AC = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5\).
Do đó \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = 5 \ne 7\).
c) Sai. Các vectơ \(\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} ,\overrightarrow {OC} ,\overrightarrow {OD} \) khác hướng nhau nên không thể bằng nhau (chỉ bằng nhau về độ dài \(\left| {\overrightarrow {OA} \left| = \right|\overrightarrow {OB} \left| = \right|\overrightarrow {OC} \left| = \right|\overrightarrow {OD} } \right|\)).
d) Đúng. Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(BC \bot BA \Rightarrow \overrightarrow {BC} \cdot \overrightarrow {BA} = 0\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Xét tam giác \(ABD\) vuông tại \(A\) có:
Độ dài đường chéo \(BD\): \(BD = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = \sqrt {{{15}^2} + {{20}^2}} = 25{\rm{\;m}}\).
Diện tích tam giác \(ABD\): \({S_{ABD}} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AD = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 20 = 150{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\).
Xét tam giác \(BDC\) có các cạnh \(BC = 17\), \(CD = 12\), \(BD = 25\):
Nửa chu vi \(p\): \(p = \frac{{17 + 12 + 25}}{2} = 27{\rm{\;m}}\).
Áp dụng công thức Heron cho tam giác \(BDC\): \({S_{BDC}} = \sqrt {p\left( {p - BC} \right)\left( {p - CD} \right)\left( {p - BD} \right)} = 90\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
Diện tích tứ giác \(ABCD\): \({S_{ABCD}} = {S_{ABD}} + {S_{BDC}} = 150 + 90 = 240{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\).
Đáp số: 240.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Ta có \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {AB} \cdot \left( { - \overrightarrow {AC} } \right) = - \left( {\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} } \right)\).
Áp dụng công thức tính tích vô hướng: \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = AB \cdot AC \cdot \cos \widehat {BAC} = 5 \cdot 6 \cdot \cos 60^\circ = 30 \cdot \frac{1}{2} = 15\).
Do đó: \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {CA} = - 15\).
Đáp số: −15.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập