Cho hình chữ nhật \(ABCD\) tâm \(O\) có \(AB = 4,AD = 3\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\) (tham khảo hình vẽ).
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) tâm \(O\) có \(AB = 4,AD = 3\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\) (tham khảo hình vẽ).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Ta có \(\overrightarrow {CM} = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BM} = - \overrightarrow {BC} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BA} = \frac{1}{2}\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {BC} \).
b) Sai. Theo quy tắc hình bình hành: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \).
Độ dài đường chéo \(AC = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5\).
Do đó \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = 5 \ne 7\).
c) Sai. Các vectơ \(\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} ,\overrightarrow {OC} ,\overrightarrow {OD} \) khác hướng nhau nên không thể bằng nhau (chỉ bằng nhau về độ dài \(\left| {\overrightarrow {OA} \left| = \right|\overrightarrow {OB} \left| = \right|\overrightarrow {OC} \left| = \right|\overrightarrow {OD} } \right|\)).
d) Đúng. Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(BC \bot BA \Rightarrow \overrightarrow {BC} \cdot \overrightarrow {BA} = 0\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Ta có \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {AB} \cdot \left( { - \overrightarrow {AC} } \right) = - \left( {\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} } \right)\).
Áp dụng công thức tính tích vô hướng: \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = AB \cdot AC \cdot \cos \widehat {BAC} = 5 \cdot 6 \cdot \cos 60^\circ = 30 \cdot \frac{1}{2} = 15\).
Do đó: \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {CA} = - 15\).
Đáp số: −15.
Lời giải
Đáp án:
Xét tam giác \(ABD\) vuông tại \(A\) có:
Độ dài đường chéo \(BD\): \(BD = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = \sqrt {{{15}^2} + {{20}^2}} = 25{\rm{\;m}}\).
Diện tích tam giác \(ABD\): \({S_{ABD}} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AD = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 20 = 150{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\).
Xét tam giác \(BDC\) có các cạnh \(BC = 17\), \(CD = 12\), \(BD = 25\):
Nửa chu vi \(p\): \(p = \frac{{17 + 12 + 25}}{2} = 27{\rm{\;m}}\).
Áp dụng công thức Heron cho tam giác \(BDC\): \({S_{BDC}} = \sqrt {p\left( {p - BC} \right)\left( {p - CD} \right)\left( {p - BD} \right)} = 90\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
Diện tích tứ giác \(ABCD\): \({S_{ABCD}} = {S_{ABD}} + {S_{BDC}} = 150 + 90 = 240{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\).
Đáp số: 240.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(x + {y^2} \le 7\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập