Một bãi đậu xe ban đêm có diện tích đậu xe là \(450{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\) (không tính lối đi cho xe ra vào). Cho biết xe du lịch cần diện tích \(3{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\)/chiếc và phải trả phí 40 nghìn đồng, xe tải cần diện tích \(5{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\)/chiếc và phải trả phí 50 nghìn đồng. Nhân viên quản lí không thể phục vụ quá 120 xe một đêm. Chủ bãi xe có thể có doanh thu cao nhất là bao nhiêu nghìn đồng?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Gọi \(x\) là số xe du lịch và \(y\) là số xe tải (\(x,y \in \mathbb{N}\)).
Điều kiện bài toán lập thành hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{y \ge 0}\\{x + y \le 120}\\{3x + 5y \le 450}\end{array}} \right.\).
Hàm doanh thu: \(F\left( {x;y} \right) = 40x + 50y\) (nghìn đồng).
Miền nghiệm của hệ là miền tứ giác \(OABC\) có các đỉnh:
\(O\left( {0;0} \right)\), \(A\left( {120;0} \right)\), \(B\left( {75;45} \right)\) (là giao điểm của \(x + y = 120\) và \(3x + 5y = 450\)) và \(C\left( {0;90} \right)\).
Tính giá trị \(F\left( {x;y} \right)\) tại các đỉnh:
\(F\left( {0;0} \right) = 0\);
\(F\left( {120;0} \right) = 40 \cdot 120 + 50 \cdot 0 = 4800\);
\(F\left( {75;45} \right) = 40 \cdot 75 + 50 \cdot 45 = 3000 + 2250 = 5250\);
\(F\left( {0;90} \right) = 40 \cdot 0 + 50 \cdot 90 = 4500\).
Vậy doanh thu cao nhất đạt được là \(5250\) nghìn đồng (khi đỗ 75 xe du lịch và 45 xe tải).
Đáp số: 5250.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Xét tam giác \(ABD\) vuông tại \(A\) có:
Độ dài đường chéo \(BD\): \(BD = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = \sqrt {{{15}^2} + {{20}^2}} = 25{\rm{\;m}}\).
Diện tích tam giác \(ABD\): \({S_{ABD}} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AD = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 20 = 150{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\).
Xét tam giác \(BDC\) có các cạnh \(BC = 17\), \(CD = 12\), \(BD = 25\):
Nửa chu vi \(p\): \(p = \frac{{17 + 12 + 25}}{2} = 27{\rm{\;m}}\).
Áp dụng công thức Heron cho tam giác \(BDC\): \({S_{BDC}} = \sqrt {p\left( {p - BC} \right)\left( {p - CD} \right)\left( {p - BD} \right)} = 90\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
Diện tích tứ giác \(ABCD\): \({S_{ABCD}} = {S_{ABD}} + {S_{BDC}} = 150 + 90 = 240{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\).
Đáp số: 240.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hàm số \(h\left( t \right) = - 4,9{t^2} + 17,64t\) có các hệ số \(a = - 4,9\), \(b = 17,64\), \(c = 0\).
Tọa độ đỉnh của parabol là:
\({t_I} = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{17,64}}{{2 \cdot \left( { - 4,9} \right)}} = 1,8{\rm{\;(gi\^a y)}}\);
\({h_{{\rm{max}}}} = h\left( {1,8} \right) = - 4,9 \cdot {\left( {1,8} \right)^2} + 17,64 \cdot \left( {1,8} \right) = 15,876{\rm{\;(m)}}\).
a) Đúng. Độ cao lớn nhất đạt được là \(15,876{\rm{\;m}}\).
b) Sai. Thay \(t = 1\) vào công thức: \(h\left( 1 \right) = - 4,9 \cdot {1^2} + 17,64 \cdot 1 = 12,74{\rm{\;m}} \ne 12,47{\rm{\;m}}\).
c) Sai. Quả bóng đạt độ cao lớn nhất tại \(t = 1,8{\rm{\;gi\^a y}}\), không phải \(2{\rm{\;gi\^a y}}\).
d) Sai. Bóng chạm đất khi \(h\left( t \right) = 0 \Rightarrow - 4,9{t^2} + 17,64t = 0 \Rightarrow t = 0\) hoặc \(t = \frac{{17,64}}{{4,9}} = 3,6{\rm{\;gi\^a y}}\). Do đó tại \(t = 3,5\) giây bóng chưa chạm đất.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập