Anh Hỉa có một mảnh đất hình chữ nhật như hình dưới. Anh Hải muốn rào một phần để trồng rau có dạng hình tứ giác \(ABCD\) với độ dài các cạnh là \(AB = 15{\rm{\;m}},BC = 17{\rm{\;m}},CD = 12{\rm{\;m}},DA = 20{\rm{\;m}}\). Hãy tính diện tích phần mảnh đất trồng rau của anh Hải (đơn vị: mét vuông).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Xét tam giác \(ABD\) vuông tại \(A\) có:
Độ dài đường chéo \(BD\): \(BD = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = \sqrt {{{15}^2} + {{20}^2}} = 25{\rm{\;m}}\).
Diện tích tam giác \(ABD\): \({S_{ABD}} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AD = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 20 = 150{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\).
Xét tam giác \(BDC\) có các cạnh \(BC = 17\), \(CD = 12\), \(BD = 25\):
Nửa chu vi \(p\): \(p = \frac{{17 + 12 + 25}}{2} = 27{\rm{\;m}}\).
Áp dụng công thức Heron cho tam giác \(BDC\): \({S_{BDC}} = \sqrt {p\left( {p - BC} \right)\left( {p - CD} \right)\left( {p - BD} \right)} = 90\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
Diện tích tứ giác \(ABCD\): \({S_{ABCD}} = {S_{ABD}} + {S_{BDC}} = 150 + 90 = 240{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\).
Đáp số: 240.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Ta có \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {AB} \cdot \left( { - \overrightarrow {AC} } \right) = - \left( {\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} } \right)\).
Áp dụng công thức tính tích vô hướng: \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = AB \cdot AC \cdot \cos \widehat {BAC} = 5 \cdot 6 \cdot \cos 60^\circ = 30 \cdot \frac{1}{2} = 15\).
Do đó: \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {CA} = - 15\).
Đáp số: −15.
Lời giải
Đáp án:
Gọi \(x\) là số xe du lịch và \(y\) là số xe tải (\(x,y \in \mathbb{N}\)).
Điều kiện bài toán lập thành hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{y \ge 0}\\{x + y \le 120}\\{3x + 5y \le 450}\end{array}} \right.\).
Hàm doanh thu: \(F\left( {x;y} \right) = 40x + 50y\) (nghìn đồng).
Miền nghiệm của hệ là miền tứ giác \(OABC\) có các đỉnh:
\(O\left( {0;0} \right)\), \(A\left( {120;0} \right)\), \(B\left( {75;45} \right)\) (là giao điểm của \(x + y = 120\) và \(3x + 5y = 450\)) và \(C\left( {0;90} \right)\).
Tính giá trị \(F\left( {x;y} \right)\) tại các đỉnh:
\(F\left( {0;0} \right) = 0\);
\(F\left( {120;0} \right) = 40 \cdot 120 + 50 \cdot 0 = 4800\);
\(F\left( {75;45} \right) = 40 \cdot 75 + 50 \cdot 45 = 3000 + 2250 = 5250\);
\(F\left( {0;90} \right) = 40 \cdot 0 + 50 \cdot 90 = 4500\).
Vậy doanh thu cao nhất đạt được là \(5250\) nghìn đồng (khi đỗ 75 xe du lịch và 45 xe tải).
Đáp số: 5250.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(x + {y^2} \le 7\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập