PHẦN II: Câu trắc nghiệm dạng đúng sai (4,0 điểm). Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y \le 0}\\{5x - y \ge - 4}\\{x + 2y \le 5}\end{array}} \right.\) (1). Hình vẽ bên dưới sử dụng cho các ý a), b), c), d).
PHẦN II: Câu trắc nghiệm dạng đúng sai (4,0 điểm). Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y \le 0}\\{5x - y \ge - 4}\\{x + 2y \le 5}\end{array}} \right.\) (1). Hình vẽ bên dưới sử dụng cho các ý a), b), c), d).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai. Thay \(M\left( {1;2025} \right)\) vào bất phương trình thứ ba: \(1 + 2 \cdot 2025 = 4051 \le 5\) (Sai). Do đó \(M\) không thuộc miền nghiệm.
b) Sai. Bất phương trình chứa dấu "\( \ge \)" nên miền nghiệm lấy cả đường thẳng \({d_2}\) (kể cả bờ \({d_2}\)).
c) Đúng. Giao điểm của các đường thẳng lần lượt tạo thành các đỉnh \(A\left( { - \frac{3}{{11}};\frac{{29}}{{11}}} \right)\) (giao của \({d_2},{d_3}\)), \(B\left( {\frac{5}{2};\frac{5}{4}} \right)\) (giao của \({d_1},{d_3}\)), \(C\left( { - \frac{8}{9}; - \frac{4}{9}} \right)\) (giao của \({d_1},{d_2}\)). Miền nghiệm của hệ là miền tam giác \(ABC\) kể cả biên.
d) Đúng. Giá trị cực đại của biểu thức dạng \(F\left( {x,y} \right) = 3x + 5y\) trên miền đa giác đạt tại một trong các đỉnh \(A,B,C\):
\(F\left( A \right) = 3 \cdot \left( { - \frac{3}{{11}}} \right) + 5 \cdot \left( {\frac{{29}}{{11}}} \right) = \frac{{ - 9 + 145}}{{11}} = \frac{{136}}{{11}} \approx 12,36\)
\(F\left( B \right) = 3 \cdot \left( {\frac{5}{2}} \right) + 5 \cdot \left( {\frac{5}{4}} \right) = \frac{{15}}{2} + \frac{{25}}{4} = \frac{{55}}{4} = 13,75\)
\(F\left( C \right) = 3 \cdot \left( { - \frac{8}{9}} \right) + 5 \cdot \left( { - \frac{4}{9}} \right) = \frac{{ - 44}}{9} \approx - 4,89\)
Vậy \(F\) đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh \(B\left( {\frac{5}{2};\frac{5}{4}} \right)\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
a) Đúng. Hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\) có điều kiện \(a \ne 0 \Leftrightarrow m - 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 1\).
b) Đúng. Hàm đa thức xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\), nên \(D = \mathbb{R}\).
c) Sai. Ta có \({x^2} + 2x + 2 = {\left( {x + 1} \right)^2} + 1 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) và \({x^2} + 1 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\).
d) Sai. Khi \(m = 3\), hàm số là \(y = 2{x^2} - 4x + 3\).
Tọa độ đỉnh có \({y_I} = - \frac{{\rm{\Delta }}}{{4a}} = - \frac{{{{\left( { - 4} \right)}^2} - 4 \cdot 2 \cdot 3}}{{4 \cdot 2}} = - \frac{{16 - 24}}{8} = 1\).
Vì \(a = 2 > 0\) nên tập giá trị của hàm số là \(T = \left[ {1; + \infty } \right)\).
Lời giải
a) Chu vi mảnh đất hình tam giác \(ABC\) là: \(P = AB + AC + BC = 12 + 8 = 20{\rm{\;m}}\).
b) Đặt \(AB = c\), \(AC = b\), \(BC = a = 8\).
Theo giả thiết: \(b + c = 12 \Rightarrow b = 12 - c\).
Góc \(B = 60^\circ \).
Áp dụng định lý côsin cho tam giác \(ABC\):
\({b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\cos B\)
\( \Leftrightarrow {\left( {12 - c} \right)^2} = {8^2} + {c^2} - 2 \cdot 8 \cdot c \cdot \cos 60^\circ \)
\( \Leftrightarrow 144 - 24c + {c^2} = 64 + {c^2} - 8c\)
\( \Leftrightarrow 16c = 80 \Leftrightarrow c = 5{\rm{\;m}}\).
Suy ra \(AB = 5{\rm{\;m}}\) và \(AC = 12 - 5 = 7{\rm{\;m}}\).
Nửa chu vi tam giác \(ABC\) là: \(p = \frac{P}{2} = \frac{{20}}{2} = 10{\rm{\;m}}\).
Diện tích tam giác \(ABC\) là: \(S = \frac{1}{2}ac\sin B = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 5 \cdot \sin 60^\circ = 20 \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} = 10\sqrt 3 {\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\).
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\) là: \(r = \frac{S}{p} = \frac{{10\sqrt 3 }}{{10}} = \sqrt 3 \approx 1,7{\rm{\;m}}\).
Câu 3
A. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
B. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập