Cho hình khối dưới đây được tạo thành các khối hình cầu, hình trụ và hình nón (có cùng bán kính đáy).
Tính thể tích của các hình đó theo kích thước đã cho.
\[\frac{{22}}{3}\] cm3.
\[\frac{{8\pi }}{3}\] cm3.
\[\frac{{22\pi }}{3}\] cm3.
\[\frac{8}{3}\] cm3.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình cầu lớp 9 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Thể tích của phần khối nửa hình cầu là: V1 = \[\frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi {.1^3} = \frac{2}{3}\pi \] (cm3).
Nhận thấy bán kính của các phần khối hình cầu, hình trụ và hình nón bằng nhau.
Do đó, thể tích phần hình trụ là: V2 = πr2h = π.12.5 = 5π (cm3).
Thể tích phần hình nón là: V3 = \[\frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}.\pi {.1^2}.5 = \frac{{5\pi }}{3}\] (cm3).
Suy ra thể tích của hình khối đã cho là: \[\frac{{5\pi }}{3} + \frac{{2\pi }}{3} + 5\pi = \frac{{22\pi }}{3}\] (cm3).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
\[\frac{4}{9}\] cm.
\[\frac{9}{4}\] cm.
90 cm.
\[\frac{{94}}{9}\] cm.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Bán kính của viên bi là: R = \[\frac{d}{2} = \frac{2}{2} = 1\] cm.
Thể tích của một viên bi là: V1 = \[\frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.1^3} = \frac{4}{3}\pi \] (cm3).
Do ba viên bi có cùng đường kính nên tổng thể tích của ba viên bi là:
V = 3V1 = 3. \[\frac{4}{3}\pi {.1^3}\] = 4π (cm3).
Diện tích của đáy cốc nước (hình tròn r = 3 cm) là:
S = π.r2 = π.32 = 9π (cm2).
Chiều cao của phần cốc không chứa nước là: 12 – 10 = 2 (cm).
Thể tích phần cốc không chứa nước (cốc hình trụ, diện tích phần đáy cũng là diện tích phần mặt phân cách giữa phần có nước và phần không có nước).
V' = S.h = 9π.2 = 18π (cm3).
Do thể tích phần cốc không chứa nước lớn hơn thể tích ba viên nên khi thả ba viên bi vào cốc thì nước không bị tràn ra ngoài.
Gọi x là chiều cao mực nước dâng lên sau khi thả 3 viên bi vào cốc, thể tích của 3 viên bi cũng là thể tích phần nước dâng lên ta có:
V = S.x hay 9π.x = 4π nên x = \[\frac{4}{9}\] cm.
Vậy chiều cao của mực nước trong ống sau khi thả 3 viên bi là: 10 + \[\frac{4}{9}\] = \[\frac{{94}}{9}\] cm.
Câu 2
A. 618 cm3.
B. 206 cm3.
C. 618π cm3.
D. 206π cm3.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Chiều cao hình trụ là: 6,4.3 = 19,2 cm.
Đường kính hình trụ chính bằng đường kính quả bóng và bằng 6,4 cm.
Bán kính của hộp là: 6,4 : 2 = 3,2 cm.
Thể tích hộp đựng bóng là: π.(3,2)2.19,2 ≈ 618 (cm3).
Câu 3
2413 cm3.
2413π cm3.
2412 cm3.
2412π cm3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\frac{8}{9}.\]
B. \[\frac{9}{8}.\]
C. \[\frac{{16}}{9}.\]
D. \[\frac{9}{{16}}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\[\frac{4}{3}.\]
\[\frac{4}{9}.\]
\[\frac{9}{4}.\]
\[2.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
4,2 cm.
3,6 cm.
2,7 cm.
5,4 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
\[\frac{{9\pi }}{5}\] cm3.
\[\frac{{12}}{5}\] cm3.
\[\frac{9}{5}\] cm3.
\[\frac{{12\pi }}{5}\] cm3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập