Chọn ngẫu nhiên một vé gồm năm chữ số, mỗi chữ số được chọn từ 0 đến 9 và các chữ số có thể lặp lại. Xác suất của biến cố X: "Lấy được vé không có chữ số 2 hoặc chữ số 7" bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 0,9
Số phần tử của không gian mẫu (số các vé số có 5 chữ số từ 0 đến 9, các chữ số có thể lặp lại): n(Ω) = 105 = 100000
Gọi A là biến cố "Lấy được vé số không có chữ số 2"
Các chữ số được chọn từ tập {0; 1; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
⇒ n(A) = 95 = 59049 ⇒ P(A) = \(\frac{{59049}}{{100000}}\)
Gọi B là biến cố "Lấy được vé số không có chữ số 7"
Các chữ số được chọn từ tập {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9}
⇒ n(B) = 95 = 59049 ⇒ P(B) = \(\frac{{59049}}{{100000}}\)
Khi đó, A ∩ B là biến cố "Lấy được vé số không có cả chữ số 2 và chữ số 7"
Các chữ số được chọn từ tập {0; 1; 3; 4; 5; 6; 8; 9}
⇒ n(A ∩ B) = 85 = 32768 ⇒ P(A ∩ B) = \(\frac{{32768}}{{100000}}\)
Biến cố X: "Lấy được vé không có chữ số 2 hoặc chữ số 7" chính là biến cố A ∪ B
Áp dụng công thức cộng xác suất, ta có:
P(X) = \(\frac{{59049}}{{100000}} + \frac{{59049}}{{100000}} - \frac{{32768}}{{100000}} = \frac{{85330}}{{100000}}\) = 0,8533 ≈ 0,9.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a. P(A) = \(\frac{1}{2}\).
b. P(B) = \(\frac{1}{{13}}\).
c. P(AB) = \(\frac{1}{{26}}\).
d. Xác suất để chọn được lá bài màu đỏ hoặc mang số 10 là \(\frac{{15}}{{26}}\).
Lời giải
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Trong bộ bài 52 lá có 26 lá bài màu đỏ (cơ và rô)
Xác suất để chọn được lá bài màu đỏ là: P(A) = \(\frac{{26}}{{52}} = \frac{1}{2}\).
b) Đúng. Trong bộ bài 52 lá có 4 lá bài mang số 10 (10 cơ, 10 rô, 10 chuồn, 10 bích).
Xác suất để chọn được lá bài mang số 10 là: P(B) = \(\frac{4}{{52}} = \frac{1}{{13}}\).
c) Đúng. Biến cố AB (hay A ∩ B) là biến cố "Chọn được lá bài màu đỏ và mang số 10"
Trong bộ bài có 2 lá bài màu đỏ mang số 10 (10 cơ và 10 rô).
Xác suất của biến cố AB là: P(AB) = \(\frac{2}{{52}} = \frac{1}{{26}}\).
d) Sai. Biến cố "Chọn được lá bài màu đỏ hoặc mang số 10" là biến cố A ∪ B
Áp dụng công thức cộng xác suất, ta có:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(AB) = \(\frac{1}{2} + \frac{1}{{13}} - \frac{1}{{26}} = \frac{{14}}{{26}} = \frac{7}{{13}} \ne \frac{{15}}{{26}}\).
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 0,65
Gọi A là biến cố "Rút được thẻ mang số chia hết cho 2"
Các số chia hết cho 2 từ 1 đến 20 là: {2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20} ⇒ P(A) = \(\frac{{10}}{{20}}\)
Gọi B là biến cố "Rút được thẻ mang số chia hết cho 3"
Các số chia hết cho 3 từ 1 đến 20 là: {3; 6; 9; 12; 15; 18} ⇒ P(B) = \(\frac{6}{{20}}\)
Khi đó, A ∩ B là biến cố "Rút được thẻ mang số chia hết cho cả 2 và 3" (tức chia hết cho 6)
Các số chia hết cho 6 từ 1 đến 20 là: {6; 12; 18} ⇒ P(A ∩ B) = \(\frac{3}{{20}}\)
Biến cố "Rút được thẻ mang số chia hết cho 2 hoặc 3" là biến cố A ∪ B
Áp dụng công thức cộng xác suất, ta có:
P(A ∪ B) = \(\frac{{10}}{{20}} + \frac{6}{{20}} - \frac{3}{{20}} = \frac{{13}}{{20}}\) = 0,65.
Câu 3
\(\frac{3}{5}\);
\(\frac{7}{{12}}\);
\(\frac{{13}}{{20}}\);
\(\frac{8}{{25}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
0,2598;
0,5532;
0,4656;
0,8533.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập