Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Một bạn làm cờ cho một lễ hội có hình dạng 2 tam giác đồng dạng chồng lên nhau như hình vẽ. Biết phần màu đỏ bên ngoài có một cạnh là \(60\) cm và diện tích là \(1,8\) m2. Phần bên trong có cạnh tương ứng bằng \(40\) cm. Bác Huệ có một tấm vải màu vàng có diện tích \(8\) m2 thì làm được bao nhiêu phần bên trong cho chiếc cờ?
Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Một bạn làm cờ cho một lễ hội có hình dạng 2 tam giác đồng dạng chồng lên nhau như hình vẽ. Biết phần màu đỏ bên ngoài có một cạnh là \(60\) cm và diện tích là \(1,8\) m2. Phần bên trong có cạnh tương ứng bằng \(40\) cm. Bác Huệ có một tấm vải màu vàng có diện tích \(8\) m2 thì làm được bao nhiêu phần bên trong cho chiếc cờ?
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Trong đó \(\Delta A'B'C'\) là phần tam giác bên trong và \(\Delta ABC\) là phần tam giác bên ngoài.
Đổi: \(60\) cm \( = \) \(0,6\) m; \(40\) cm \( = \) \(0,4\) m.
Vì phần tam giác bên trong đồng dạng với phần tam giác bên ngoài, nên tỉ số đồng dạng \(k\)giữa tam giác bên trong và tam giác bên ngoài là: \(k = \frac{{0,4}}{{0,6}} = \frac{2}{3}\).
Do theo tỉ số \(k = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{2}{3}\) nên các đường cao tương ứng của \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\) cũng theo tỉ số \(k = \frac{{{h_{A'}}}}{{{h_A}}} = \frac{2}{3}\).
Do đó, \(\frac{{{S_{A'B'C'}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{\frac{1}{2}{h_{A'}} \cdot B'C'}}{{\frac{1}{2}{h_A} \cdot BC}} = \frac{{{h_{A'}}}}{{{h_A}}}.\frac{{B'C'}}{{BC}} = {k^2} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2} = \frac{4}{9}\).
Diện tích phần bên trong của một chiếc cờ là: \({S_{A'B'C'}} = \frac{4}{9} \cdot {S_{ABC}} = \frac{4}{9} \cdot 1,8 = 0,8\) (m2)
Số phần bên trong chiếc cờ bác Huệ có thể làm được từ tấm vải \(8\) m2 là:
\(8:0,8 = 10\) (cái).
Đáp án: 10.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn C.
Hình ảnh thang, tường và mặt đất tạo thành một tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) với \(AB\) là mặt tường, \(BC\) là độ dài của thang \[\left( {5{\rm{ m}}} \right)\], \(AC\) là khoảng cách từ chân thang đến tường\(\left( {3\,\,{\rm{m}}} \right)\) được mô tả bởi hình vẽ dưới đây:
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có:
\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) hay \(AB = \sqrt {B{C^2} - A{C^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\) (m).
Vậy đỉnh thang chạm tường ở độ cao \(4\) mét so với mặt đất.
Câu 2
Lời giải
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai. Xét \(\Delta ABC\) có: \({9^2} + {12^2} = {15^2} = 225\) suy ra \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) hay \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\).
b) Đúng. Ta có \(AC \bot AB\) và \(PM \bot AB\) nên \(AC\,{\rm{//}}\,PM\) suy ra \(\widehat {NCM} = \widehat {PMB}\) (đồng vị).
Xét \(\Delta BMP\) và \(\Delta MCN\) có \(\widehat {BPM} = \widehat {MNC} = 90^\circ \) và \(\widehat {PMB} = \widehat {NCM}\).
Do đó (g.g).
c) Đúng. Vì \(AC\,{\rm{//}}\,PM\) nên suy ra \[\frac{{BP}}{{BA}} = \frac{{BM}}{{BC}} = \frac{6}{{15}} = \frac{2}{5}\].
Do đó \(\frac{{BP}}{9} = \frac{2}{5}\) suy ra \(BP = 3,6\) (cm) nên \(AP = AB - BP = 5,4\) (cm).
Vậy \(AP = 5,4\) cm.
d) Sai. Vì nên \(\frac{{BP}}{{BA}} = \frac{{PM}}{{AC}}\) hay \(PM = \frac{{BP \cdot AC}}{{AB}} = \frac{{3,6 \cdot 12}}{9} = 4,8\) (cm).
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác \(APM\) vuông tại \(P\) ta có:
\(A{M^2} = A{P^2} + P{M^2} = {5,4^2} + {4,8^2} = 52,2\) suy ra \(AM = 7,22\) (cm).
Vậy \(AM = 7,22\) cm.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập