Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Biết tam giác SAB cân tại S có SA = SB = a. Gọi M là trung điểm của AB. Góc giữa hai đường thẳng SM và CD bằng bao nhiêu độ?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Biết tam giác SAB cân tại S có SA = SB = a. Gọi M là trung điểm của AB. Góc giữa hai đường thẳng SM và CD bằng bao nhiêu độ?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 90
Vì ABCD là hình thoi nên cạnh CD song song với cạnh AB, tức là CD ∥ AB
Do đó, góc giữa hai đường thẳng SM và CD bằng góc giữa hai đường thẳng SM và AB: (SM, CD) = (SM, AB)
Xét △SAB có SA = SB = a nên △SAB cân tại S
Vì M là trung điểm của AB nên SM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của △SAB
⇒ SM ⊥ AB
Do SM ⊥ AB nên (SM, AB) = 90°
Vậy (SM, CD) = 90°.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: AC =
⇒ AC2 = 2a2 = SA2 + SC2
Do đó tam giác SAC vuông tại S.
Khi đó:
Do đó, MN vuông góc với SC hay .
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Theo lí thuyết ta có: Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập