Cho đường thẳng d không vuông góc với mặt phẳng (P). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và vuông góc với (P).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hai mặt phẳng vuông góc lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 1
Lấy điểm M ∈ d
Qua điểm M, dựng đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P). Theo định lí, chỉ có một đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P).
Vì d không vuông góc với (P) nên d và a là hai đường thẳng phân biệt cắt nhau tại M. Do đó, chúng xác định một và chỉ một mặt phẳng.
Khi đó: a ⊂ (Q); a ⊥ (P).
⇒ (Q) ⊥ (P). Vậy chỉ tồn tại một mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (P).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 3
Theo giả thiết, ta có: (SAB) ⊥ (ABCD), (SAB) ∩ (ABCD) = AB, BC ⊥ AB (ABCD là hình vuông)
⇒ BC ⊥ (SAB). Mà BC ⊂ (SBC) ⇒ (SBC) ⊥ (SAB)
Tương tự, ta có:
(SAB) ⊥ (ABCD), (SAB) ∩ (ABCD) = AB, AD ⊥ AB (do ABCD là hình vuông)
⇒ AD ⊥ (SAB). Mà AD ⊂ (SAD) ⇒ (SAD) ⊥ (SAB)
Xét mặt phẳng (SCD):
Ta có: CD ∥ AB ⇒ Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng d đi qua S và song song với AB, CD
Trong mặt phẳng (SCD), kẻ SI ⊥ CD (I ∈ CD). Vì d ∥ CD ⇒ SI ⊥ d
Trong mặt phẳng (SAB), kẻ SJ ⊥ AB (J ∈ AB). Vì d ∥ AB ⇒ SJ ⊥ d
Hai đường thẳng SI và SJ cùng vuông góc với giao tuyến d tại S nên góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SAB) là \(\widehat {ISJ}\) ≠ 90°
⇒ Mặt phẳng (SCD) không vuông góc với mặt phẳng (SAB).
Vậy có đúng 3 mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (SAB) là (ABCD), (SBC), (SAD).
Câu 2
A. (SBD) ⊥ (SAC).
B. (SAB) ⊥ (SAD).
C. (SAB) ⊥ (ABCD).
D. (SAD) ⊥ (SCD).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
B. Vì AB ⊥ SA (do SA ⊥ (ABCD)), AB ⊥ AD (do ABCD là hình thang vuông tại A, D)
AD, SA ⊂ (SAD), AD ∩ SA = A
⇒ AB ⊥ (SAD). Mà AB ⊂ (SAB) ⇒ (SAB) ⊥ (SAD).
C. Vì SA ⊥ (ABCD), SA ⊂ (SAB) ⇒ (SAB) ⊥ (ABCD)
D. Vì CD ⊥ AD (ABCD là hình thang vuông tại A và D), CD ⊥ SA (SA ⊥ (ABCD))
AD, SA ⊂ (SAD), AD ∩ SA = A
⇒ CD ⊥ (SAD). Mà DC ⊂ (SCD) ⇒ (SAD) ⊥ (SCD)
A. Vì trong các đường thẳng thuộc (SBD), không có đường thẳng nào vuông góc với (SAC) ⇒ (SBD) không vuông góc với (SAC).
Câu 3
(BIH) ⊥ (SBC);
(SAC) ⊥ (SAB);
(SBC) ⊥ (ABC);
(SAC) ⊥ (SBC).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. (SBC) ⊥ (IHB).
B. (SAC) ⊥ (SAB).
C. (SAC) ⊥ (SBC).
D. (SBC) ⊥ (SAB).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).
b. Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (SAB).
c. Kẻ AH ⊥ SB tại H. Khi đó mặt phẳng (AHC) vuông góc với mặt phẳng (SBC).
d. Mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SBC).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập