Cho hình chóp S.ABCD có SA\( \bot \)(ABCD), đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B, AB = a. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD.
Xét tính đúng sai của các khẳng định:
a. IJ\(\parallel \)AD.
b. IJ\(\parallel \)(SAD).
c. Khoảng cách giữa đường thẳng IJ và mặt phẳng (SAD) bằng \(\frac{a}{2}\).
d. Khoảng cách từ điểm I đến (SAD) bằng a.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Khoảng cách lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng.b) Đúng. c) Đúng.d) Sai.
a) Đúng. vì I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD nên IJ là đường trung bình của hình thang ABCD, vậy IJ\(\parallel \)AD.
b) Đúng. Ta có IJ\(\parallel \)AD mà AD\( \subset \)(SAD) nên IJ\(\parallel \)(SAD).
c) Đúng. vì IJ\(\parallel \)(SAD) nên d(IJ,(SAD)) = d(I,(SAD)).
Mà IA\( \bot \)AD và IA\( \bot \)SA nên IA\( \bot \)(SAD). Vậy d(I,(SAD)) = IA.
Mà I là trung điểm của AB nên IA = \(\frac{{AB}}{2} = \frac{a}{2}\).
d) Sai. d(I,(SAD)) = IA = \(\frac{{AB}}{2} = \frac{a}{2}\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 1,5
Vì N, P tương ứng là trung điểm của SB, SC nên ta có:
NP là đường trung bình của tam giác SBC
Suy ra NP ∥ BC
Vì BC ⊂ (ABC) nên NP ∥ (ABC).
Vì M, N tương ứng là trung điểm của SA, SB nên ta có:
MN là đường trung bình của tam giác SAB
Suy ra MN ∥ AB
Mà AB ⊂ (ABC) nên MN ∥ (ABC).
Do đó: d(NP, (ABC)) = d(N, (ABC)) = d(M, (ABC)) = \(\frac{{SA}}{2} = \frac{3}{2} = 1,5\).
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 1
Vì M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB nên MN // AB
⇒ MN // (ABC)
Khi đó, ta có: d(MN, (ABC)) = d(M, (ABC)) = \(\frac{1}{2}\)d(O, (ABC)) = \(\frac{1}{2}\)OH = 1.
Vì M là trung điểm của OA.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\(\frac{{3a}}{2}\);
a;
\(\frac{{2a}}{3}\);
\(\frac{a}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a;
\(a\sqrt 2 \);
\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\);
\(\frac{{2a}}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\(\frac{{6\sqrt 3 }}{5}\);
\(\frac{{12\sqrt 3 }}{5}\);
\(\frac{{4\sqrt 3 }}{5}\);
\(\frac{{5\sqrt 3 }}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
\(a\sqrt 3 \);
\(a\sqrt 2 \);
\(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\);
\(\frac{a}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập