Phúc mang một số tiền ra siêu thị dự định mua cam và cà rốt về để làm sinh tố cho cả nhà uống. Theo công thức mà Phúc tìm hiểu được, số lượng cam cần mua nhiều gấp đôi số lượng cà rốt. Giá cam là 50 000 đồng/kg, giá cà rốt là 30 000 đồng/kg. Với số tiền mang đi, Phúc mua vừa đủ lượng cam và cà rốt theo dự định. Tuy nhiên, khi đến nơi, Phúc mới biết giá cam được giảm 10% và giá cà rốt được giảm 20% nên thực tế Phúc mua thêm được 1 kg cam và vẫn còn dư một chút tiền, biết số tiền dư ít hơn 5 000 đồng. Hỏi Phúc mang theo bao nhiêu tiền, biết trong siêu thị chỉ bán cam và cà rốt theo các túi 1 kg đóng sẵn?
Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026 Hà Nội !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Gọi khối lượng cà rốt dự định mua là \(y\) (kg), số lượng cam dự định là \(2y\) (kg). Do bán theo túi 1 kg nên \(y\) phải là số nguyên dương.
Số tiền Phúc mang theo là \(M = 50\,\,000 \cdot 2y + 30\,\,000 \cdot y = 130\,\,000y\) (đồng).
Giá sau khi giảm: cam còn \(50\,\,000\left( {100\% - 10\% } \right) = 45{\rm{ }}000\) đồng/kg, cà rốt còn \(30\,\,000\left( {100\% - 20\% } \right) = 24{\rm{ }}000\) đồng/kg.
Thực tế, Phúc mua \(2y + 1\) kg cam và \(y\) kg cà rốt.
Số tiền đã tiêu là:
\(45\,\,000\left( {2y + 1} \right) + 24\,\,000y = 90\,\,000y + 45\,\,000 + 24\,\,000y = 114\,\,000y + 45\,\,000\).
Số tiền dư là \(130\,\,000y - \left( {114\,\,000y + 45\,\,000} \right) = 16\,\,000y - 45\,\,000\).
Vì Phúc còn dư tiền và số dư ít hơn 5000 đồng nên ta có:
\(0 < 16\,\,000y - 45\,\,000 < 5\,\,000\)
\(45\,\,000 < 16\,\,000y < 50\,\,000\).
\(45 < 16y < 50\)
\(\frac{{45}}{{16}} < y < \frac{{50}}{{16}}\)
Giá trị nguyên duy nhất thỏa mãn là \(y = 3\).
Số tiền Phúc mang theo ban đầu là \(M = 130\,\,000 \cdot 3 = 390\,\,000\) đồng.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Số tiền cho 1 km đầu tiên là 20 000 đồng.
Số tiền cho 19 km tiếp theo (từ km số 1 đến km số 20) là \(19 \cdot 15\,\,000 = 285\,\,000\) (đồng).
Tổng số tiền đi 20 km đầu tiên là \(20\,\,000 + 285\,\,000 = 305\,\,000\) (đồng).
Số tiền còn lại khách hàng phải trả cho phần quãng đường trên 20 km là
\(359\,\,000 - 305\,\,000 = 54\,\,000\) (đồng).
Phần quãng đường đi thêm với giá 12 000 đồng/km là \(54\,\,000:12\,\,000 = 4,5\) (km).
Tổng quãng đường khách hàng đã đi là \(20 + 4,5 = 24,5\) km.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Đặt \(t = {x^2}\) (\(t \ge 0\)), phương trình trở thành \({t^2} - 2mt + m + 2 = 0\) (1).
Để phương trình ban đầu có đúng 2 nghiệm thực phân biệt, phương trình (1) phải có duy nhất 1 nghiệm dương. Có hai trường hợp xảy ra:
Trường hợp 1: Phương trình (1) có một nghiệm dương và một nghiệm âm. Điều này xảy ra khi tích hai nghiệm âm, tức là \(P = m + 2 < 0\), dẫn đến \(m < - 2\).
Vì \(m\) nguyên dương nên trường hợp này không có giá trị nào.
Trường hợp 2: Phương trình (1) có nghiệm kép dương.
Điều kiện là \(\Delta \prime = {m^2} - \left( {m + 2} \right) = 0\) và nghiệm kép \(t = m > 0\).
Giải phương trình:
\(\Delta \prime = {m^2} - \left( {m + 2} \right) = 0\)
\({m^2} - m - 2 = 0\)
\(\left( {m - 2} \right)\left( {m + 1} \right) = 0\)
\(m = 2\) hoặc \(m = - 1\).
Vì yêu cầu \(m\) nguyên dương nên ta nhận \(m = 2\). (Khi đó \(t = 2 > 0\), cho ta đúng hai nghiệm \(x = \sqrt 2 \) và \(x = - \sqrt 2 \)).
Vậy có 1 giá trị của \(m\) thỏa mãn.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập