Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin x\).
Giá trị \(f''\left( {\frac{\pi }{2}} \right) + f'\left( 0 \right)\) bằng __ .
Số điểm cực trị của \(f\left( x \right)\) trên \(\left[ {0;2\pi } \right]\) là __ .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 0; 2.
Có \(f'\left( x \right) = \cos x;f''\left( x \right) = - \sin x\).
Có \(f'\left( 0 \right) = \cos 0 = 1;f''\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - \sin \frac{\pi }{2} = - 1\). Do đó \(f''\left( {\frac{\pi }{2}} \right) + f'\left( 0 \right) = 0\).
Có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \).
Vì \(x \in \left[ {0;2\pi } \right]\) nên \(x = \frac{\pi }{2};x = \frac{{3\pi }}{2}\).
Bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau
Dựa vào bảng xét dấu ta có hàm số \(f\left( x \right)\) có hai cực trị.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: \(4\sqrt 3 ;\sqrt 3 ;\frac{{7\sqrt 3 }}{2}\).
Gọi \({S_1},{S_2}\) lần lượt là diện tích đáy lớn, đáy nhỏ của hình chóp cụt.
Diện tích hai đáy hình chóp cụt đều là: \({S_1} = \frac{{{4^2}\sqrt 3 }}{4} = 4\sqrt 3 ;{S_2} = \frac{{{2^2}\sqrt 3 }}{4} = \sqrt 3 \).
Thể tích khối chóp cụt đều là: \(V = \frac{1}{3}h\left( {{S_1} + \sqrt {{S_1}{S_2}} + {S_2}} \right) = \frac{{7\sqrt 3 }}{2}.\)
Lời giải
Đáp án: 56; 2520.
Số cách chọn ra \(3\) học sinh nam là \[C_8^3 = 56\].
Số cách chọn ra \(2\) học sinh nữ từ \(10\) học sinh nữ là \[C_{10}^2.\]
Vậy số cách chọn 5 học sinh trong đó có 3 nam và 2 nữ là \[C_8^3 \cdot C_{10}^2 = 2520\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập