Cho hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\). Những phát biểu nào dưới đây đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số có 2 điểm cực tiểu.
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là \(\left( {0;1} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: Phát biểu thứ nhất và phát biểu thứ tư.
Đạo hàm: \(y' = - 4{x^3} + 4x = - 4x\left( {{x^2} - 1} \right)\).
\(y' = 0 \Leftrightarrow x = 0,x = 1,x = - 1\).
Bảng biến thiên của hàm số
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
+) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {0;1} \right)\).
+) Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
+) Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
+) Điểm \(\left( {0;1} \right)\) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Do đó phát biểu thứ nhất và thứ tư đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
\(30^\circ \).
\(45^\circ \).
\(60^\circ \).
\(90^\circ \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: \(45^\circ \).
Hình chiếu vuông góc của \(S\) lên mặt phẳng \((ABCD)\) là điểm \(A\) (vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\)).
Do đó, hình chiếu của đường thẳng \(SC\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là đường thẳng \(AC\).
Góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABCD} \right)\) chính là góc \(\widehat {SCA}\).
Xét tam giác vuông \(ABC\) cạnh \(a\): \(AC = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \).
Xét tam giác vuông \(SAC\): \(tan\widehat {SCA} = \frac{{SA}}{{AC}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{{a\sqrt 2 }} = 1 \Rightarrow \widehat {SCA} = 45^\circ \).
Câu 2
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy tăng.
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn dưới bởi 1.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: Đúng – Đúng.
Xét \({u_{n + 1}} - {u_n} = \left[ {2\left( {n + 1} \right) - \frac{1}{{n + 1}}} \right] - \left[ {2n - \frac{1}{n}} \right] = 2 + \frac{1}{n} - \frac{1}{{n + 1}} = 2 + \frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}} > 0\).
Suy ra \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy tăng. Do đó phát biểu thứ nhất đúng.
Vì dãy tăng nên \({u_n} \ge {u_1} = 2 \cdot 1 - \frac{1}{1} = 1\). Dãy bị chặn dưới bởi 1 nên phát biểu thứ hai đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\(2{a^3}\).
\(8{a^3}\).
\(\frac{{8{a^3}}}{3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập