Biết \({5^{2a + 1}} \cdot {4^{a + 3}}\) có \(2025\) chữ số. Tìm giá trị \(a\) nguyên?
\(1011\).
\(1012\).
\(1013\).
\(1014\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: \(1011\).
Vì số \({5^{2a + 1}} \cdot {4^{a + 3}}\)có \(2025\) chữ số nên:
\(\left[ {\log \left( {{5^{2a + 1}} \cdot {4^{a + 3}}} \right)} \right] + 1 = 2025\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\log \left( {{5^{2a + 1}} \cdot {4^{a + 3}}} \right)} \right] = 2024\)
\( \Rightarrow 2024 \le \log \left( {{5^{2a + 1}} \cdot {4^{a + 3}}} \right) < 2025\)
\( \Leftrightarrow 2024 \le \log \left( {{{100}^a} \cdot 320} \right) < 2025\)
\( \Leftrightarrow 2024 \le 2a + \log 320 < 2025\)
\( \Rightarrow 1010,7 \le a < 1011,2\).
Vậy \(a = 1011.\)
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: \(4\sqrt 3 ;\sqrt 3 ;\frac{{7\sqrt 3 }}{2}\).
Gọi \({S_1},{S_2}\) lần lượt là diện tích đáy lớn, đáy nhỏ của hình chóp cụt.
Diện tích hai đáy hình chóp cụt đều là: \({S_1} = \frac{{{4^2}\sqrt 3 }}{4} = 4\sqrt 3 ;{S_2} = \frac{{{2^2}\sqrt 3 }}{4} = \sqrt 3 \).
Thể tích khối chóp cụt đều là: \(V = \frac{1}{3}h\left( {{S_1} + \sqrt {{S_1}{S_2}} + {S_2}} \right) = \frac{{7\sqrt 3 }}{2}.\)
Lời giải
Đáp án: 56; 2520.
Số cách chọn ra \(3\) học sinh nam là \[C_8^3 = 56\].
Số cách chọn ra \(2\) học sinh nữ từ \(10\) học sinh nữ là \[C_{10}^2.\]
Vậy số cách chọn 5 học sinh trong đó có 3 nam và 2 nữ là \[C_8^3 \cdot C_{10}^2 = 2520\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập