(3,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
1) \( - 3\left( {x + 2} \right) - 24 \ge 7x\).
2) \(5\left( {x + 2} \right) + \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\).
3) \(\frac{{x + 1}}{{x - 3}} - \frac{{x - 1}}{x} = \frac{7}{{{x^2} - 3x}}\).
4) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 5\\5x + 2y = 23\end{array} \right.\).
(3,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
1) \( - 3\left( {x + 2} \right) - 24 \ge 7x\).
2) \(5\left( {x + 2} \right) + \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\).
3) \(\frac{{x + 1}}{{x - 3}} - \frac{{x - 1}}{x} = \frac{7}{{{x^2} - 3x}}\).
4) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 5\\5x + 2y = 23\end{array} \right.\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 Hà Nội (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1) \( - 3\left( {x + 2} \right) - 24 \ge 7x\).
\(\begin{array}{l} - 3x - 6 - 24 \ge 7x\\ - 3x - 7x \ge 6 + 24\\ - 10x \ge 30\\x \le - 10\end{array}\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm \(x \le - 10\).
2) \(5\left( {x + 2} \right) + \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\).
\[\begin{array}{l}\left( {x + 2} \right)\left( {5 + x - 2} \right) = 0\\\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\end{array}\]
\(x + 2 = 0\) hoặc \(x + 3 = 0\)
\(x = - 2\) hoặc \(x = - 3\)
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x \in \left\{ { - 2; - 3} \right\}.\).
3) \(\frac{{x + 1}}{{x - 3}} - \frac{{x - 1}}{x} = \frac{7}{{{x^2} - 3x}}\). (Điều kiện: \(x \ne 0\) và \(x \ne 3\) )
\(\begin{array}{l}\frac{{x\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x - 3} \right)}} - \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{x\left( {x - 3} \right)}} = \frac{7}{{x\left( {x - 3} \right)}}\\{x^2} + x - \left( {{x^2} - 4x + 3} \right) = 7\\{x^2} + x - {x^2} + 4x - 3 - 7 = 0\\5x = 10\\x = 2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {{\rm{tm}}} \right)\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 2\).
4) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 5\\5x + 2y = 23\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}6x - 2y = 10\\5x + 2y = 23\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}11x = 33\\5x + 2y = 23\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\5.3 + 2y = 23\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\2y = 8\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 4\end{array} \right.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {3;4} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
\(A = {\rm{sin}}15^\circ - {\rm{cos}}64^\circ + {\rm{sin}}26^\circ - {\rm{cos}}75^\circ + 5\)
\( = {\rm{sin}}15^\circ - {\rm{sin}}26^\circ + {\rm{sin}}26^\circ - {\rm{sin}}15^\circ + 5\)
\( = 5.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi số chiếc bút mà An có thể mua là \(x\) (chiếc, x là số nguyên dương).
Số tiền mua bút là \(8\,\,000x\) (đồng).
Tổng số tiền mà An có thể mua đồ dùng là: \(8\,\,000x + 45\,\,000\) (đồng).
Mà An có \(100\,\,000\) đồng nên có bất phương trình:
\(\begin{array}{l}8\,000x + 45\,000 \le 100\,000\\8\,000x \le 55\,000\\x \le 6,875\end{array}\)
Vậy An có thể mua tối đa \(6\) chiếc bút.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập