khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 9
  3. Toán

Câu hỏi:

08/10/2026 3 Lưu

Một cái tháp cao 17 m được dựng bên bờ một con sông, từ một điểm đối diện với tháp ngay bờ sông bên kia người ta nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng \(60^\circ \). Từ một điểm khác cách điểm ban đầu cũng bên bờ sông ấy người ta nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng \(30^\circ \). Tính khoảng cách giữa hai điểm sau hai lần quan sát (làm tròn kết quả cuối cùng đến mét).

Vậy khoảng cách giữa hai điểm quan sát khoảng 20 m. (ảnh 1)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 Hà Nội (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi chiều cao cái tháp là \(AB\).

Khoảng cách của hai người bên kia sông đến chân tháp lần lượt là \[BC\] và \[BD\].

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có: \(BC = AB.\cot C = 17.\cot 60^\circ  = \frac{{17\sqrt 3 }}{3}\,\left( {\rm{m}} \right)\)

Xét \(\Delta ABD\) vuông tại \(A\) có: \(BD = AB.\cot D = 17.\cot 30^\circ  = 17\sqrt 3 \,\left( {\rm{m}} \right)\)

Khi đó \(DC = BD - BC = 17\sqrt 3  - \frac{{17\sqrt 3 }}{3} \approx 20\,\left( {\rm{m}} \right)\)

Vậy khoảng cách giữa hai điểm quan sát khoảng 20 m.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính giá trị biểu thức sau: \(A = {\rm{sin}}15^\circ - {\rm{cos}}64^\circ + {\rm{sin}}26^\circ - {\rm{cos}}75^\circ + 5\).

Lời giải

\(A = {\rm{sin}}15^\circ  - {\rm{cos}}64^\circ  + {\rm{sin}}26^\circ  - {\rm{cos}}75^\circ  + 5\)

\( = {\rm{sin}}15^\circ  - {\rm{sin}}26^\circ  + {\rm{sin}}26^\circ  - {\rm{sin}}15^\circ  + 5\)

\( = 5.\)

Câu 2

Giải bài toán bằng cách lập bất phương trình:

Bạn An mang \(100\,\,000\) đồng đến nhà sách. An mua một cuốn sách tham khảo hết \(45\,\,000\) đồng. Với số tiền còn lại, An dự định mua bút. Mỗi chiếc bút có giá \(8\,\,000\) đồng. Hỏi An có thể mua tối đa bao nhiêu chiếc bút?

Lời giải

Gọi số chiếc bút mà An có thể mua là \(x\) (chiếc, x là số nguyên dương).

Số tiền mua bút là \(8\,\,000x\) (đồng).

Tổng số tiền mà An có thể mua đồ dùng là: \(8\,\,000x + 45\,\,000\) (đồng).

Mà An có \(100\,\,000\) đồng nên có bất phương trình:

                                        \(\begin{array}{l}8\,000x + 45\,000 \le 100\,000\\8\,000x \le 55\,000\\x \le 6,875\end{array}\)

Vậy An có thể mua tối đa \(6\) chiếc bút.

Câu 3

(3,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

1) \( - 3\left( {x + 2} \right) - 24 \ge 7x\).

2) \(5\left( {x + 2} \right) + \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\).

3) \(\frac{{x + 1}}{{x - 3}} - \frac{{x - 1}}{x} = \frac{7}{{{x^2} - 3x}}\).

4) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 5\\5x + 2y = 23\end{array} \right.\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

(0,5 điểm) Một cửa hàng bán bưởi Diễn với giá bán mỗi quả là \(50\,000\) đồng. Với giá bán này thì mỗi ngày cửa hàng bán được \(40\) quả. Cửa hàng dự định giảm giá bán và ước tính nếu cửa hàng cứ giảm giá mỗi quả \(1\,000\) đồng thì số bưởi bán ra tăng thêm \(10\) quả mỗi ngày. Hỏi giá bán của mỗi quả bưởi là bao nhiêu để cửa hàng thu được lợi nhuận cao nhất ? Biết rằng giá nhập về ban đầu cho mỗi quả bưởi là \(30\,000\) đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] và đường cao \[AH\].

a) Biết \[\widehat {ACB} = 30^\circ \] cm và \(BC = 20\,{\rm{cm}}\). Hãy tính \[\widehat {ABC};AB;AC\] (số đo góc làm tròn đến độ).

b) Kẻ \(HD,HE\) lần lượt vuông góc với \(AB;AC\) ( \(D\) thuộc \(AB\), \(E\) thuộc \(AC\) ). Chứng minh: \(AB.AD = A{H^2}\). Từ đó suy ra \(AB.AD = AE.AC\).

c) Lấy điểm \(M\) nằm giữa \(E\) và \(C\), kẻ \(AI\) vuông góc với \(MB\) tại \(I\). Chứng minh: \(\sin \widehat {AMB}.\sin \widehat {ACB} = \frac{{HI}}{{CM}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải bài toán bằng lập hệ phương trình:

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 3 giờ đầy bể. Nếu mở vòi 1 chảy một mình trong 20 phút rồi khóa lại, mở tiếp vòi 2 chảy trong \(30\) phút thì cả hai vòi chảy được \(\frac{1}{8}\) bể. Tính thời gian mỗi vòi chày một mình đầy bể.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập