Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y=12x4-3x2+32

Khảo sát hàm số y=12x4-3x2+32- TXĐ: D = R- Sự biến thiên:+ Chiều biến thiên: + Giới hạn tại vô cực:+ Bảng biến thiên: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = 32Hàm số đạt cực tiểu tại x = ; yCT = -3.- Đồ thị:+ Đồ thị hàm số nhận trục tung là trục đối xứng.+ Đồ thị cắt trục tung tại (0; 1,5).

Câu hỏi:

07/04/2020 696

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: $y = \frac{1}{2} x^{4} - 3 x^{2} + \frac{3}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải tích 12 - Phần giải tích !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Khảo sát hàm số $y = \frac{1}{2} x^{4} - 3 x^{2} + \frac{3}{2}$

- TXĐ: D = R

- Sự biến thiên:

+ Chiều biến thiên:

+ Giới hạn tại vô cực:

Giải bài 9 trang 46 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

+ Bảng biến thiên:

Giải bài 9 trang 46 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = $\frac{3}{2}$

Hàm số đạt cực tiểu tại x = Giải bài 9 trang 46 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 ; yCT = -3.

- Đồ thị:

+ Đồ thị hàm số nhận trục tung là trục đối xứng.

+ Đồ thị cắt trục tung tại (0; 1,5).

Giải bài 9 trang 46 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$

Xem đáp án

Lời giải

+ Bảng biến thiên:

Giải bài 7 trang 45 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Kết luận:

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; -2) và (0; +∞).

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2; 0).

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ; $y_{C T} = 1$ .

Hàm số đạt cực đại tại x = -2 ; $y_{C Đ} = 5$ .

- Đồ thị:

+ Giao với Oy: (0; 1).

+ Đồ thị (C) đi qua điểm (–3; 1), (1; 5).

Giải bài 7 trang 45 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Câu 2

Cho hàm số: f(x) = x³ – 3mx² + 3(2m – 1)x + 1 (m là tham số).

Xác định m để hàm số đồng biến trên tập xác định.

Xem đáp án

Lời giải

TXĐ: D = ℝ.

f’(x) = 3x² – 6mx + 3(2m – 1)

Hàm số đồng biến trên ℝ

⇔ f’(x) > 0 với ∀x ∈ ℝ.

⇔ ∆’_f’(x) = (3m)² – 3.3(2m – 1) ≤ 0

⇔ 9m² – 18m + 9 ≤ 0

⇔ 9(m – 1)² ≤ 0

⇔ (m – 1)² = 0

⇔ m = 1.

Vậy m = 1 thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 3