Tính tích phân sau A=∫01x1+x2dx A. -1/3 B. 2 C. 1/3 D. Đáp án khác

Chọn D Đặt t=1+x2⇒dt=2xdx; Đổi cận: Khi x = 0 => t = 1; Khi x = 1 => t = 2 A= ∫1212tdt=12∫12t12dt =12.23t3221=13tt|12=1322-1

Câu hỏi:

21/09/2019 340

Tính tích phân sau $A = \int_{0}^{1} x \sqrt{1 + x^{2}} d x$

A. -1/3

B. 2

C. 1/3

D. Đáp án khác

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Đặt $t = 1 + x^{2} \Rightarrow d t = 2 x d x$ ;

Đổi cận: Khi x = 0 => t = 1; Khi x = 1 => t = 2

$A = \int_{1}^{2} \frac{1}{2} \sqrt{t} d t = \frac{1}{2} \int_{1}^{2} t^{\frac{1}{2}} d t = \frac{1}{2} . \frac{2}{3} t^{\frac{3}{2}} \begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix} = \frac{1}{3} t \sqrt{t} |_{1}^{2} = \frac{1}{3} (2 \sqrt{2} - 1)$

Bình luận

Câu 1:

Tính tích phân sau: $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + x^{2}}$

A. $\frac{π}{3}$

B. $\frac{π}{4}$

C. $\frac{π}{5}$

D. $\frac{π}{6}$

Xem đáp án » 21/09/2019 59,606

Câu 2:

Biết $\int x e^{2 x} d x = a x e^{2 x} + b e^{2 x} + C$ , với $a, b \in ℚ$ . Tính tích $a . b$ .

A. $a . b = - \frac{1}{4}$

B. $a . b = \frac{1}{4}$

C. $a . b = - \frac{1}{8}$

D. $a . b = \frac{1}{8}$

Xem đáp án » 22/01/2021 51,804

Câu 3:

Tính tích phân sau: $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{5} x d x$

A. 4/15

B. 6/15

C. 8/15

D. 3

Xem đáp án » 22/01/2021 36,514

Câu 4:

Tính tích phân sau: $I = \int_{0}^{1} \sqrt{1 - x^{2}} d x$

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 21/09/2019 32,132

Câu 5:

Tính tích phân sau $J = \int_{\sqrt{5}}^{2 \sqrt{3}} \frac{d x}{x \sqrt{x^{2} + 4}}$

A. ln4

B. ln5-ln3

C. ln15

D. Tất cả sai

Xem đáp án » 21/09/2019 20,148

Câu 6:

Tính tích phân sau: $A = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{x d x}{\cos^{2} x}$

A. $\frac{π}{4} - \ln \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $- \frac{π}{4} + \ln \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{π}{4} + \ln \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $- \frac{π}{4} - \ln \frac{\sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án » 21/09/2019 19,213

Câu 7:

Tính tích phân sau: $I = \int_{\ln 2}^{\ln 5} \frac{e^{2 x} d x}{\sqrt{e^{x} - 1}}$

A. 16/5

B. 20/3

C. 32/9

D. 28/5

Xem đáp án » 21/09/2019 18,760

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính tích phân sau $A = \int_{0}^{1} x \sqrt{1 + x^{2}} d x$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính tích phân sau: $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + x^{2}}$

Biết $\int x e^{2 x} d x = a x e^{2 x} + b e^{2 x} + C$ , với $a, b \in ℚ$ . Tính tích $a . b$ .

Tính tích phân sau: $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{5} x d x$

Tính tích phân sau: $I = \int_{0}^{1} \sqrt{1 - x^{2}} d x$

Tính tích phân sau $J = \int_{\sqrt{5}}^{2 \sqrt{3}} \frac{d x}{x \sqrt{x^{2} + 4}}$

Tính tích phân sau: $A = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{x d x}{\cos^{2} x}$

Tính tích phân sau: $I = \int_{\ln 2}^{\ln 5} \frac{e^{2 x} d x}{\sqrt{e^{x} - 1}}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tính tích phân sau A=∫01x1+x2dx

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính tích phân sau: I=∫01dx1+x2

Biết ∫xe2xdx=axe2x+be2x+C, với a,b∈ℚ . Tính tích a.b.

Tính tích phân sau: I=∫0π2sin5xdx

Tính tích phân sau: I=∫011-x2dx

Tính tích phân sau J=∫523dxxx2+4

Tính tích phân sau: A=∫0π4xdxcos2x

Tính tích phân sau: I=∫ln2ln5e2xdxex-1

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính tích phân sau $A = \int_{0}^{1} x \sqrt{1 + x^{2}} d x$

Tính tích phân sau: $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + x^{2}}$

Biết $\int x e^{2 x} d x = a x e^{2 x} + b e^{2 x} + C$ , với $a, b \in ℚ$ . Tính tích $a . b$ .

Tính tích phân sau: $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{5} x d x$

Tính tích phân sau: $I = \int_{0}^{1} \sqrt{1 - x^{2}} d x$

Tính tích phân sau $J = \int_{\sqrt{5}}^{2 \sqrt{3}} \frac{d x}{x \sqrt{x^{2} + 4}}$

Tính tích phân sau: $A = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{x d x}{\cos^{2} x}$

Tính tích phân sau: $I = \int_{\ln 2}^{\ln 5} \frac{e^{2 x} d x}{\sqrt{e^{x} - 1}}$