Câu hỏi:
01/02/2021 1,820Cho hàm số có đồ thị (C) và điểm A( a; 1). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến từ C đi qua A. Hỏi trong tập S có bao nhiêu giá trị nguyên
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
+ Phương trình đường thẳng d đi qua A và có hệ số góc k là: y= k( x-a) +1
+ Phương trình hoành độ giao điểm của d và (C) :
+ Với k = 0, ta có d: y= 1 là tiệm cận ngang đồ thị hàm số nên không thể tiếp xúc được.
+ Với k ≠ 0, d và (C) tiếp xúc nhau khi và chỉ khi (1) có nghiệm kép
Coi đây là phương trình bậc 2 ẩn k tham số a
+ Để qua A( a; 1) vẽ được đúng 1 tiếp tuyến thì phương trình 1 có đúng một nghiệm k ≠ 0.
*Xét 1-a= 0 hay a=1, ta có 4k+ k= 0 hạy k= -1 (thỏa mãn).
*Có f(0) = 4≠0 nên loại đi trường hợp có hai nghiệm trong đó có một nghiệm là k = 0.
*Còn lại là trường hợp ∆x= 0 có nghiệm kép khi
Vậy có 2 giá trị của a thỏa mãn đầu bài là a = 1 hoặc a = 3/2.
Chọn A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = f(x).Hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số y= f(2-x) đồng biến trên khoảng:
Câu 2:
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số đồng biến với x> 0?
Câu 3:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.
Câu 4:
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ 0; 2] bằng 3. Số phần tử của S là
Câu 5:
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường thẳng d: y= 5x- 9 . Tính tổng tất cả các phần tử của S.
Câu 6:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y= - mx lần lượt cắt đồ thị của hàm số y= x3- 3x2-m+ 2 tại ba điểm phân biệt theo thứ tự A; B; C sao cho AB = BC.
Câu 7:
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số có 7 điểm cực trị?
về câu hỏi!