Câu hỏi:

13/07/2024 4,186

Tứ giác ABCD có tọa độ các đỉnh như sau A(0;2); B(3; 0); C(0;-2) ; D(-3;0).Tứ giác ABCD là hình gì ? Tính chu vi của tứ giác đó.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Ta có: A(0;2) và C(0;-2) là hai điểm đối xứng qua O(0;0)

⇒ OA = OC

B(3;0) và D(-3; 0) là hai điểm đối xứng qua O(0;0)

⇒ OB = OD

Tứ giác ABCD là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

Lại có: Ox ⊥ Oy hay AC ⊥ BD.

Vậy tứ giác ABCD là hình thoi

Trong $∆$ OAB vuông tại O, theo định lý Pi-ta-go ta có:

$A B^{2} = O A^{2} + O B^{2}$

$A B^{2} = 2^{2} + 3^{2}$ = 4 + 9 = 13

AB = $\sqrt{13}$

Vậy chu vi của hình thoi bằng 4 $\sqrt{13}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Tiểu linh lan

Bài thơ đã để lại trong em những cảm xúc suy nghĩ gì về Phan Châu Trinh và những chiến sĩ yêu nước đầu thế kỷ XX

3 năm trước
Trả lời

Tiểu linh lan

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao ah Gọi D là điểm đối xứng với h qua AB gọi E là điểm đối xứng với h qua AC.
A: Chứng minh rằngD đối xứng với e pua A
B: tam giác DHE là tam giác gì ?Vì sao?
C: tam giác BDEC là hình gì? vì sao?
D: Chứng minh rằng BE=BD + CE
GIẢI GIÚP MÌNH VỚI CẦN GẤP!!!!!!! CẢM ƠN !!

3 năm trước
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hình bình hành ABCD có hai đường cao AH, AK bằng nhau. Chứng minh rằng ABCD là hình thoi

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xét hai tam giác vuông AHC và AKC, ta có:

$∠$ (AHC) = $∠$ (AKC) = $90^{0}$

AH = AK (gt)

AC cạnh huyền chung

Suy ra: $∆$ AHC = $∆$ AKC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

⇒ $∠$ (ACH) = $∠$ (ACK) hay $∠$ (ACB) = $∠$ (ACD)

⇒ CA là tia phân giác $∠$ (BCD)

Hình bình hành ABCD có đường chéo CA là đường phân giác nên là hình thoi.

Câu 2

Hình thoi ABCD có góc A = 60°. Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho AM = DN. Tam giác BMN là tam giác gì? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Nối BD, ta có AB = AD (gt)

Suy ra $∆$ ABD cân tại A

Mà $∠$ A = $60^{0}$ ⇒ $∆$ ABD đều

⇒ $∠$ (ABD) = $∠$ $D_{1}$ = $60^{0}$ và BD = AB

Suy ra: BD = BC = CD

⇒ $∆$ CBD đều ⇒ $∠$ $D_{2}$ = $60^{0}$

Xét $∆$ BAM và $∆$ BDN,ta có:

AB = BD ( chứng minh trên)

$∠$ A = $∠$ $D_{2}$ = $60^{0}$

AM = DN (giả thiết)

Do đó $∆$ BAM = $∆$ BDN ( c.g.c) ⇒ $∠$ $B_{1}$ = $∠$ $B_{3}$ và BM = BN

Suy ra ΔBMN cân tại B.

Mà $∠$ $B_{2}$ + $∠$ $B_{1}$ = $∠$ (ABD) = $60^{0}$

Suy ra: $∠$ $B_{2}$ + $∠$ $B_{3}$ = $∠$ $B_{2}$ + $∠$ $B_{1}$ = 60° hay $∠$ (MBN) = $60^{0}$

Vậy $∆$ BMN đều

Câu 3