Câu hỏi:
30/04/2020 351Cho ví dụ về một hàm số liên tục trên (a; b] và trên (b; c) nhưng không liên tục trên (a; c)
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Xét hàm số
- Trường hợp x ≤ 0
f(x) = x + 2 là hàm đa thức, liên tục trên R nên nó liên tục trên (-2; 0]
- Trường hợp x > 0
là hàm số phân thức hữu tỉ nên liên tục trên (2; 0) thuộc tập xác định của nó.
Như vậy f(x) liên tục trên (-2; 0] và trên (0; 2)
Tuy nhiên, vì nên hàm số f(x) không cógiới hạn hữu hạn tại x = 0. Do đó, nó không liên tục tại x = 0. Nghĩa là không liên tục trên (-2; 2)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng
Câu 3:
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) chứa điểm
Chứng minh rằng nếu thì hàm số f(x) liên tục tại điểm
Đặt và biểu diễn f(x) qua g(x)
Câu 4:
Chứng minh rằng phương trình cos2x = sinx − 2 có ít nhất hai nghiệm trong khoảng
Câu 5:
Chứng minh các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m
Câu 7:
Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với n là số tự nhiên lẻ.
về câu hỏi!