Câu hỏi:
13/07/2024 412Cho ví dụ về một hàm số liên tục trên (a; b] và trên (b; c) nhưng không liên tục trên (a; c)
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Đại số, Giải tích lớp 11 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét hàm số
- Trường hợp x ≤ 0
f(x) = x + 2 là hàm đa thức, liên tục trên R nên nó liên tục trên (-2; 0]
- Trường hợp x > 0
là hàm số phân thức hữu tỉ nên liên tục trên (2; 0) thuộc tập xác định của nó.
Như vậy f(x) liên tục trên (-2; 0] và trên (0; 2)
Tuy nhiên, vì 
nên hàm số f(x) không cógiới hạn hữu hạn tại x = 0. Do đó, nó không liên tục tại x = 0. Nghĩa là không liên tục trên (-2; 2)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng
Xem đáp án »
13/07/2024
5,375
Câu 2:
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) chứa điểm
Chứng minh rằng nếu thì hàm số f(x) liên tục tại điểm
Đặt và biểu diễn f(x) qua g(x)
Xem đáp án »
13/07/2024
4,435
Câu 4:
Chứng minh rằng phương trình cos2x = sinx − 2 có ít nhất hai nghiệm trong khoảng
Xem đáp án »
13/07/2024
3,855
Câu 5:
Chứng minh các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m
Xem đáp án »
13/07/2024
3,354
Câu 7:
Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với n là số tự nhiên lẻ.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,192
về câu hỏi!