Câu hỏi:

13/07/2024 470

Cho ví dụ về một hàm số liên tục trên (a; b] và trên (b; c) nhưng không liên tục trên (a; c)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét hàm số

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

- Trường hợp x ≤ 0

f(x) = x + 2 là hàm đa thức, liên tục trên R nên nó liên tục trên (-2; 0]

- Trường hợp x > 0

f(x) = 1 / x2 là hàm số phân thức hữu tỉ nên liên tục trên (2; 0) thuộc tập xác định của nó.

Như vậy f(x) liên tục trên (-2; 0] và trên (0; 2)

Tuy nhiên, vì Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 nên hàm số f(x) không cógiới hạn hữu hạn tại x = 0. Do đó, nó không liên tục tại x = 0. Nghĩa là không liên tục trên (-2; 2)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đặt Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Suy ra g(x) xác định trên (a;b) \ x0 và Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Mặt khác, f(x) = f(x0) + L(x  x0) + (x  x0)g(x) nên

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Vậy hàm số y = f(x) liên tục tại

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Tập xác định của hàm số là D = R

- Nếu x ≠ √2 thì Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Đây là hàm phân thức hữu tỉ nên liên tục trên các khoảng (-∞; √2) và (√2; +∞)

- Tại x = √2:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Vậy hàm số liên tục tại x = √2

Kết luận : y = f(x) liên tục trên R

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP