Tính tích phân sau: I=∫ln2ln5e2xdxex-1 A. 16/5 B. 20/3 C. 32/9 D. 28/5

Chọn B I=∫ln2ln5ex.exdxex-1 Đặt t=ex-1⇒ex=t2+1⇒exdx=2t.dt Đổi cận: x=ln2⇒t=1; x=ln5⇒t=2 I=2∫12t2+1tdtt=2∫12t2+1dt =2t33+t 21=203

Câu hỏi:

15/09/2019 16,712

Tính tích phân sau: $I = \int_{\ln 2}^{\ln 5} \frac{e^{2 x} d x}{\sqrt{e^{x} - 1}}$

A. 16/5

B. 20/3

Đáp án chính xác

C. 32/9

D. 28/5

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

$I = \int_{\ln 2}^{\ln 5} \frac{e^{x} . e^{x} d x}{\sqrt{e^{x} - 1}}$

Đặt $t = \sqrt{e^{x} - 1}$ $\Rightarrow e^{x} = t^{2} + 1$ $\Rightarrow e^{x} d x = 2 t . d t$

Đổi cận: $x = \ln 2 \Rightarrow t = 1$ ; $x = \ln 5 \Rightarrow t = 2$

$I = 2 \int_{1}^{2} \frac{(t^{2} + 1) t d t}{t} = 2 \int_{1}^{2} (t^{2} + 1) d t = 2 (\frac{t^{3}}{3} + t) \begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix} = \frac{20}{3}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính tích phân sau: $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + x^{2}}$

A. $\frac{π}{3}$

B. $\frac{π}{4}$

C. $\frac{π}{5}$

D. $\frac{π}{6}$

Xem đáp án » 15/09/2019 52,425

Câu 2:

Biết $\int x e^{2 x} d x = a x e^{2 x} + b e^{2 x} + C$ , với $a, b \in ℚ$ . Tính tích $a . b$ .

A. $a . b = - \frac{1}{4}$

B. $a . b = \frac{1}{4}$

C. $a . b = - \frac{1}{8}$

D. $a . b = \frac{1}{8}$

Xem đáp án » 27/08/2019 45,290

Câu 3:

Tính tích phân sau: $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{5} x d x$

A. 4/15

B. 6/15

C. 8/15

D. 3

Xem đáp án » 15/09/2019 32,728

Câu 4:

Tính tích phân sau: $I = \int_{0}^{1} \sqrt{1 - x^{2}} d x$

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 15/09/2019 24,913

Câu 5:

Tính tích phân sau $J = \int_{\sqrt{5}}^{2 \sqrt{3}} \frac{d x}{x \sqrt{x^{2} + 4}}$

A. ln4

B. ln5-ln3

C. ln15

D. Tất cả sai

Xem đáp án » 15/09/2019 18,741

Câu 6:

Tính tích phân sau: $A = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{x d x}{\cos^{2} x}$

A. $\frac{π}{4} - \ln \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $- \frac{π}{4} + \ln \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{π}{4} + \ln \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $- \frac{π}{4} - \ln \frac{\sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án » 15/09/2019 17,753

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính tích phân sau: I=∫ln2ln5e2xdxex-1

Tính tích phân sau: I=∫01dx1+x2

Biết ∫xe2xdx=axe2x+be2x+C, với a,b∈ℚ . Tính tích a.b.

Tính tích phân sau: I=∫0π2sin5xdx

Tính tích phân sau: I=∫011-x2dx

Tính tích phân sau J=∫523dxxx2+4

Tính tích phân sau: A=∫0π4xdxcos2x

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!