✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

20/08/2022 376

Phương trình $2 \sin^{2} x - 5 \sin x \cos x - \cos^{2} x + 2 = 0$ có cùng tập nghiệm với phương trình nào trong số bốn phương trình sau:

A. $4 \sin^{2} x - 5 \sin x \cos x - \cos^{2} x = 0$

B. $4 \sin^{2} x + 5 \sin x \cos x + \cos^{2} x = 0$

C. $4 \tan^{2} x - 5 \tan x + 1 = 0$

D. $5 \sin 2 x + 3 \cos 2 x = 2$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 81 câu Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có:

$\begin{array}{l} 2 \sin^{2} x - 5 \sin x . c {osx -cos}^{2} x + 2 = 0 \\ \Leftrightarrow 2 \sin^{2} x - 5 \sin x . c {osx -cos}^{2} x + 2 (\sin^{2} x + c {os}^{2} x) = 0 \\ \Leftrightarrow 4 \sin^{2} x - 5 \sin x . c {osx + cos}^{2} x = 0 (*) \end{array}$

* Lại có, cos x =0 không là nghiệm của phương trình trên .

Chia cả hai vế cho $\cos^{2} x$ ta được: $4 \tan^{2} x - 5 \tan x + 1 = 0$

Nên đáp án chọn là C

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập nghiệm của phương trình sin(πx) = cos(π/3+πx) là

A. {π/12+kπ,k∈Z}

B. {1/12+k,k∈Z}

C. {π/2+kπ,k∈Z}

D. {1/2+kπ,k∈Z}

Lời giải

Chọn B

$\sin (π x) = \cos (\frac{π}{3} + π x)$
$\Leftrightarrow \cos (\frac{π}{2} - π x) = \cos (\frac{π}{3} + π x)$ hay $\cos (\frac{π}{3} + π x) = \cos (\frac{π}{2} - π x)$
$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \frac{π}{3} + π x = \frac{π}{2} - π x + k 2 π \\ \frac{π}{3} + π x = - \frac{π}{2} + π x + k 2 π (l) \end{array}$
$\Leftrightarrow 2 π x = \frac{π}{6} + k 2 π$

$\Leftrightarrow x = \frac{1}{12} + k$

Câu 2

Tập xác định của hàm số $y = \sin \sqrt{x}$ là:

A. R

B. R\{0}

C. [0;+∞)

D. (0;- ∞)

Lời giải

ĐKXĐ.: $x \geq 0$

TXĐ: $D = [0; + \infty)$

Chọn đáp án C.

Câu 3

Hàm số $y = \frac{\tan 2 x}{1 - \tan x}$ có tập xác định là:

A. ℝ

B. $ℝ \ {π / 4 + k π / 2, k \in Z}$

C. $ℝ \ {π / 2 + k π, k \in Z}$

D. $\emptyset$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 1}{\sin x - 2 \cos x + 3}$ lần lượt là:

A. – 1/2 và 2

B. 1/2 và 2

C. -2 và -1/2

D. -2 và 1/2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phương trình $\sin^{2} x + 4 \sin x \cos x + 2 m \cos^{2} x = 0$ có nghiệm khi:

A. m ≥ 2

B. m ≤ 2

C. m ≥ 4

D. m ≤ 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tập nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - \sin 2 x = 0$ là:

A. {π/4+kπ,kπ,k∈Z}

B. {kπ,k∈Z}

C. {π/4+k2π,k∈Z}

D. {k2π,k∈Z}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + \sin x \cos x = 1$ là:

A. $x = - \frac{π}{4} + k π hoặc x = \frac{π}{2} + kπ, k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{4} + k π hoặc x = \frac{π}{2} + kπ, k \in ℤ$

C. $x = - \frac{π}{4} + k 2 π hoặc x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{4} + k 2 π hoặc x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »