Cho hàm số: y=x2-2xx+1 C Đạo hàm của hàm số đã cho tại x=1 là: A. 1/4 B. (-1)/2 C. 0 D. 1/2

Với ∆x là số gia của đối số tại x=1, ta có Δy=(1+Δx)2−2(1+Δx)1+Δx+1− 1−21+1=1+2Δx+(Δx)2−2−2Δx2+Δx+12=(Δx)2−12+Δx + 12=2(Δx)2−2+2+Δx2(2+Δx)=2(Δx)2+Δx2(2+Δx)=(2Δx+1).Δx2(2+Δx) ΔyΔx=2Δx+12(2+Δx) Vậy y’(1)= lim∆x→0∆y∆x= 14 Đáp án A

Câu hỏi:

23/01/2021 660

Cho hàm số: $y = \frac{x^{2} - 2 x}{x + 1} (C)$

Đạo hàm của hàm số đã cho tại x=1 là:

A. 1/4

Đáp án chính xác

B. (-1)/2

C. 0

D. 1/2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 14 câu Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Với ∆x là số gia của đối số tại x=1, ta có

$\begin{array}{l} Δ y = \frac{{(1 + Δ x)}^{2} - 2 ( 1 + Δ x) }{1 + Δ x + 1} - \frac{1 - 2}{1 + 1} \\ = \frac{1 + 2 Δ x + {(Δ x)}^{2} - 2 - 2 Δ x}{2 + Δ x} + \frac{1}{2} \\ = \frac{{(Δ x)}^{2} - 1}{2 + Δ x} + \frac{1}{2} = \frac{2 {(Δ x)}^{2} - 2 + 2 + Δ x}{2 ( 2 + Δ x)} \\ = \frac{2 {(Δ x)}^{2} + Δ x}{2 (2 + Δ x)} = \frac{(2 Δ x + 1) . Δ x}{2 (2 + Δ x)} \\ \frac{Δ y}{Δ x} = \frac{2 Δ x + 1}{2 (2 + Δ x)} \end{array}$

Vậy y’(1) $= \underset{∆ x \to 0}{l i m} \frac{∆ y}{∆ x} = \frac{1}{4}$

Đáp án A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số $Q (t) = 2 t^{2} + t$ , trong đó t được tính bằng giây (s) và Q được tính theo Culong (C). Tính cường độ dòng điện tại thời điểm t=4s.

A. 13

B. 16

C. 36

D. 17

Xem đáp án » 25/01/2021 13,057

Câu 2:

Cho hàm số f(x)=|x+1|. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. f(x) liên tục tại x=-1

B. f(x) có đạo hàm tại x=-1

C. f(-1)=0

D. f(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại x=-1

Xem đáp án » 23/01/2021 11,663

Câu 3:

Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình $S = \frac{1}{2} t^{2}$ (t là thời gian tính bằng giây (s), S là đường đi tính bằng mét). Tính vận tốc (m/s) của chất điểm tại thời điểm to = 5(s)

A. 5/2

B. 5

C. 25

D. 12,5

Xem đáp án » 25/01/2021 4,831

Câu 4:

Số gia của hàm số $f (x) = 2 x^{2} - 1$ tại xo=1 ứng với số gia ∆x=0,1 bằng:

A. 1

B. 1,42

C. 2,02

D. 0,42

Xem đáp án » 09/06/2020 3,827

Câu 5:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{3}$ tại điểm có hoành độ bằng -1 là:

A. y= 3(x+1)+1

B. y= -3(x-1)+1

C. y= -3(x+1)+1

D. y= -3(x-1)-1

Xem đáp án » 08/09/2020 3,688

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{array}{l} x^{2} K h i x \leq 2 \\ - \frac{x^{2}}{2} + b x - 6 k h i x > 2 \end{array}$ . Để hàm số này có đạo hàm tại x= 2 thì giá trị của b là

A. b=-3

B. b= -6

C. b=1

D. b=6

Xem đáp án » 08/09/2020 2,847

Câu 7:

Cho hàm số $f (x) = x^{2} + 2 x$ ,có ∆x là số gia của đối số tại x=1, ∆y là số gia tương ứng của hàm số. Khi đó ∆y bằng:

A. ${(∆ x)}^{2} + 2 ∆ x$

B. ${(∆ x)}^{2} + 4 ∆ x$

C. ${(∆ x)}^{2} + 2 ∆ x - 3$

D. 3

Xem đáp án » 09/06/2020 2,602

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số: $y = \frac{x^{2} - 2 x}{x + 1} (C)$

Đạo hàm của hàm số đã cho tại x=1 là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số $Q (t) = 2 t^{2} + t$ , trong đó t được tính bằng giây (s) và Q được tính theo Culong (C). Tính cường độ dòng điện tại thời điểm t=4s.

Cho hàm số f(x)=|x+1|. Khẳng định nào sau đây là sai?

Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình $S = \frac{1}{2} t^{2}$ (t là thời gian tính bằng giây (s), S là đường đi tính bằng mét). Tính vận tốc (m/s) của chất điểm tại thời điểm to = 5(s)

Số gia của hàm số $f (x) = 2 x^{2} - 1$ tại xo=1 ứng với số gia ∆x=0,1 bằng:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{3}$ tại điểm có hoành độ bằng -1 là:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{array}{l} x^{2} K h i x \leq 2 \\ - \frac{x^{2}}{2} + b x - 6 k h i x > 2 \end{array}$ . Để hàm số này có đạo hàm tại x= 2 thì giá trị của b là

Cho hàm số $f (x) = x^{2} + 2 x$ ,có ∆x là số gia của đối số tại x=1, ∆y là số gia tương ứng của hàm số. Khi đó ∆y bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số: y=x2-2xx+1 C Đạo hàm của hàm số đã cho tại x=1 là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số Q(t)=2t2+t, trong đó t được tính bằng giây (s) và Q được tính theo Culong (C). Tính cường độ dòng điện tại thời điểm t=4s.

Cho hàm số f(x)=|x+1|. Khẳng định nào sau đây là sai?

Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình S=12t2(t là thời gian tính bằng giây (s), S là đường đi tính bằng mét). Tính vận tốc (m/s) của chất điểm tại thời điểm to = 5(s)

Số gia của hàm số f(x)=2x2-1 tại xo=1 ứng với số gia ∆x=0,1 bằng:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=-x3 tại điểm có hoành độ bằng -1 là:

Cho hàm số f(x)=x2 Khi x≤2-x22+bx-6 khi x>2 . Để hàm số này có đạo hàm tại x= 2 thì giá trị của b là

Cho hàm số f(x)=x2+2x,có ∆x là số gia của đối số tại x=1, ∆y là số gia tương ứng của hàm số. Khi đó ∆y bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số: $y = \frac{x^{2} - 2 x}{x + 1} (C)$

Đạo hàm của hàm số đã cho tại x=1 là:

Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số $Q (t) = 2 t^{2} + t$ , trong đó t được tính bằng giây (s) và Q được tính theo Culong (C). Tính cường độ dòng điện tại thời điểm t=4s.

Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình $S = \frac{1}{2} t^{2}$ (t là thời gian tính bằng giây (s), S là đường đi tính bằng mét). Tính vận tốc (m/s) của chất điểm tại thời điểm to = 5(s)

Số gia của hàm số $f (x) = 2 x^{2} - 1$ tại xo=1 ứng với số gia ∆x=0,1 bằng:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{3}$ tại điểm có hoành độ bằng -1 là:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{array}{l} x^{2} K h i x \leq 2 \\ - \frac{x^{2}}{2} + b x - 6 k h i x > 2 \end{array}$ . Để hàm số này có đạo hàm tại x= 2 thì giá trị của b là

Cho hàm số $f (x) = x^{2} + 2 x$ ,có ∆x là số gia của đối số tại x=1, ∆y là số gia tương ứng của hàm số. Khi đó ∆y bằng: