Cho hàm số: y=x2-2xx+1 C Đạo hàm của hàm số đã cho tại x=1 là: A. 1/4 B. (-1)/2 C. 0 D. 1/2

Với ∆x là số gia của đối số tại x=1, ta có Δy=(1+Δx)2−2(1+Δx)1+Δx+1− 1−21+1=1+2Δx+(Δx)2−2−2Δx2+Δx+12=(Δx)2−12+Δx + 12=2(Δx)2−2+2+Δx2(2+Δx)=2(Δx)2+Δx2(2+Δx)=(2Δx+1).Δx2(2+Δx) ΔyΔx=2Δx+12(2+Δx) Vậy y’(1)= lim∆x→0∆y∆x= 14 Đáp án A

Câu hỏi:

09/06/2020 480

Cho hàm số: $y = \frac{x^{2} - 2 x}{x + 1} (C)$

Đạo hàm của hàm số đã cho tại x=1 là:

A. 1/4

Đáp án chính xác

B. (-1)/2

C. 0

D. 1/2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Với ∆x là số gia của đối số tại x=1, ta có

$\begin{array}{l} Δ y = \frac{{(1 + Δ x)}^{2} - 2 ( 1 + Δ x) }{1 + Δ x + 1} - \frac{1 - 2}{1 + 1} \\ = \frac{1 + 2 Δ x + {(Δ x)}^{2} - 2 - 2 Δ x}{2 + Δ x} + \frac{1}{2} \\ = \frac{{(Δ x)}^{2} - 1}{2 + Δ x} + \frac{1}{2} = \frac{2 {(Δ x)}^{2} - 2 + 2 + Δ x}{2 ( 2 + Δ x)} \\ = \frac{2 {(Δ x)}^{2} + Δ x}{2 (2 + Δ x)} = \frac{(2 Δ x + 1) . Δ x}{2 (2 + Δ x)} \\ \frac{Δ y}{Δ x} = \frac{2 Δ x + 1}{2 (2 + Δ x)} \end{array}$

Vậy y’(1) $= \underset{∆ x \to 0}{l i m} \frac{∆ y}{∆ x} = \frac{1}{4}$

Đáp án A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số $Q (t) = 2 t^{2} + t$ , trong đó t được tính bằng giây (s) và Q được tính theo Culong (C). Tính cường độ dòng điện tại thời điểm t=4s.

A. 13

B. 16

C. 36

D. 17

Xem đáp án » 09/06/2020 7,062

Câu 2:

Cho hàm số f(x)=|x+1|. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. f(x) liên tục tại x=-1

B. f(x) có đạo hàm tại x=-1

C. f(-1)=0

D. f(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại x=-1

Xem đáp án » 09/06/2020 5,434

Câu 3:

Số gia của hàm số $f (x) = 2 x^{2} - 1$ tại xo=1 ứng với số gia ∆x=0,1 bằng:

A. 1

B. 1,42

C. 2,02

D. 0,42

Xem đáp án » 09/06/2020 3,109

Câu 4:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{3}$ tại điểm có hoành độ bằng -1 là:

A. y= 3(x+1)+1

B. y= -3(x-1)+1

C. y= -3(x+1)+1

D. y= -3(x-1)-1

Xem đáp án » 09/06/2020 2,894

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{3 x - 2}$ , có ∆x là số gia của đối số tại x=2. Khi đó ∆y/∆x bằng:

A. $\frac{\sqrt{3 ∆ x - 2}}{∆ x}$

B. $\frac{\sqrt{3 ∆ x - 6}}{∆ x}$

C. $\frac{\sqrt{3 ∆ x + 4} - 2}{∆ x}$

D. $\frac{\sqrt{3 ∆ x - 2} - 2}{∆ x}$

Xem đáp án » 09/06/2020 1,817

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = x^{2} + 2 x$ ,có ∆x là số gia của đối số tại x=1, ∆y là số gia tương ứng của hàm số. Khi đó ∆y bằng:

A. ${(∆ x)}^{2} + 2 ∆ x$

B. ${(∆ x)}^{2} + 4 ∆ x$

C. ${(∆ x)}^{2} + 2 ∆ x - 3$

D. 3

Xem đáp án » 09/06/2020 1,812

Câu 7:

Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình $S = \frac{1}{2} t^{2}$ (t là thời gian tính bằng giây (s), S là đường đi tính bằng mét). Tính vận tốc (m/s) của chất điểm tại thời điểm to = 5(s)

A. 5/2

B. 5

C. 25

D. 12,5

Xem đáp án » 09/06/2020 1,696

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số: y=x2-2xx+1 C Đạo hàm của hàm số đã cho tại x=1 là:

Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số Q(t)=2t2+t, trong đó t được tính bằng giây (s) và Q được tính theo Culong (C). Tính cường độ dòng điện tại thời điểm t=4s.

Cho hàm số f(x)=|x+1|. Khẳng định nào sau đây là sai?

Số gia của hàm số f(x)=2x2-1 tại xo=1 ứng với số gia ∆x=0,1 bằng:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=-x3 tại điểm có hoành độ bằng -1 là:

Cho hàm số fx=3x-2, có ∆x là số gia của đối số tại x=2. Khi đó ∆y/∆x bằng:

Cho hàm số f(x)=x2+2x,có ∆x là số gia của đối số tại x=1, ∆y là số gia tương ứng của hàm số. Khi đó ∆y bằng:

Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình S=12t2(t là thời gian tính bằng giây (s), S là đường đi tính bằng mét). Tính vận tốc (m/s) của chất điểm tại thời điểm to = 5(s)

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!