Câu hỏi:
13/07/2024 997Cho số dương m. Hãy phân tích m thành tổng của hai số dương sao cho tích của chúng là lớn nhất.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Cho m > 0. Đặt x là số thứ nhất, 0 < x < m , số thứ hai là m – x
Xét tích P(x) = x(m – x)
Ta có: P’(x) = -2x + m
P′(x) = 0 ⇔ x = m/2
Bảng biến thiên
Từ đó ta có giá trị lớn nhất của tích hai số là: max P(x) = P(m/2) = /4
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hãy tìm tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a > 0).
Xem đáp án »
13/07/2024
29,956
Câu 2:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = + 3 - 9x - 7 trên đoạn [-4;3] bằng:
A. -5 B. 0
C. 7 D. -12
Xem đáp án »
13/07/2024
12,113
Câu 3:
Tìm các giá trị của m để phương trình : – 3 – m = 0 có ba nghiệm phân biệt.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,525
Câu 4:
Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6 – . Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,230
Câu 5:
Giá trị lớn nhất của hàm số y = - + 4x - 5 trên đoạn [0;3] bằng:
A. -1 B. 1
C. 2 D. 0
Xem đáp án »
13/07/2024
3,087
Câu 6:
Giá trị lớn nhất của hàm số sau trên khoảng (-; +) là:
A. 1 B. 4/3
C. 5/3 D. 0
Xem đáp án »
13/07/2024
1,310
Câu 7:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên khoảng (0; /2) là:
A. 1 B. 2
C. - D. /2
Xem đáp án »
12/07/2024
1,281
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
về câu hỏi!