Cho số dương m. Hãy phân tích m thành tổng của hai số dương sao cho tích của chúng là lớn nhất.

Hãy tìm tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a > 0).

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = ${\mathrm{x}}^3$ + 3${\mathrm{x}}^2$ - 9x - 7 trên đoạn [-4;3] bằng:

A. -5              B. 0

C. 7              D. -12

Tìm các giá trị của m để phương trình : ${\mathrm{x}}^3$ – 3${\mathrm{x}}^2$ – m = 0 có ba nghiệm phân biệt.

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6${\mathrm{t}}^2$ – ${\mathrm{t}}^3$. Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

Giá trị lớn nhất của hàm số y = -${\mathrm{x}}^2$ + 4x - 5 trên đoạn [0;3] bằng:

A. -1              B. 1

C. 2              D. 0

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: f(x) = 1/sinx trên đoạn [$\mathrm{\pi }$/3; 5$\mathrm{\pi }$/6]

Giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên khoảng (0; $\mathrm{\pi }$/2) là:

$\mathrm{y}=\frac{1}{\mathrm{sinx}+\mathrm{cosx}}$

A. 1              B. 2$\sqrt{2}$

C. -$\sqrt{2}$            D. $\sqrt{2}$/2