Câu hỏi:

13/07/2024 1,156

Cho số dương m. Hãy phân tích m thành tổng của hai số dương sao cho tích của chúng là lớn nhất.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho m > 0. Đặt x là số thứ nhất, 0 < x < m , số thứ hai là m – x

Xét tích P(x) = x(m – x)

Ta có: P’(x) = -2x + m

P′(x) = 0 ⇔ x = m/2

Bảng biến thiên

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ đó ta có giá trị lớn nhất của tích hai số là: max P(x) = P(m/2) = $m^{2}$ /4

Sách thầy cô Vietjack biên soạn

Xem thêm »

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hãy tìm tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a > 0).

Xem đáp án » 13/07/2024 32,044

Câu 2:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ - 9x - 7 trên đoạn [-4;3] bằng:
A. -5 B. 0
C. 7 D. -12

Xem đáp án » 13/07/2024 12,479

Câu 3:

Tìm các giá trị của m để phương trình : $x^{3}$ – 3 $x^{2}$ – m = 0 có ba nghiệm phân biệt.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,001

Câu 4:

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6 $t^{2}$ – $t^{3}$ . Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,978

Câu 5:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = - $x^{2}$ + 4x - 5 trên đoạn [0;3] bằng:
A. -1 B. 1
C. 2 D. 0

Xem đáp án » 13/07/2024 3,176

Câu 6:

Giá trị lớn nhất của hàm số sau trên khoảng (- $\infty$ ; + $\infty$ ) là:
$y = \frac{1}{x^{2} + x + 1}$
A. 1 B. 4/3
C. 5/3 D. 0

Xem đáp án » 13/07/2024 1,505

Câu 7:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên khoảng (0; $π$ /2) là:
$y = \frac{1}{sinx + cosx}$
A. 1 B. 2 $\sqrt{2}$
C. - $\sqrt{2}$ D. $\sqrt{2}$ /2

Xem đáp án » 12/07/2024 1,441

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho số dương m. Hãy phân tích m thành tổng của hai số dương sao cho tích của chúng là lớn nhất.

Bình luận

Hãy tìm tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a > 0).

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x3 + 3x2 - 9x - 7 trên đoạn [-4;3] bằng:A. -5 B. 0C. 7 D. -12

Tìm các giá trị của m để phương trình : x3 – 3x2 – m = 0 có ba nghiệm phân biệt.

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6t2 – t3. Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

Giá trị lớn nhất của hàm số y = -x2 + 4x - 5 trên đoạn [0;3] bằng:A. -1 B. 1C. 2 D. 0

Giá trị lớn nhất của hàm số sau trên khoảng (-∞; +∞) là:y=1x2+x+1A. 1 B. 4/3C. 5/3 D. 0

Giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên khoảng (0; π/2) là:y=1sinx+cosxA. 1 B. 22C. -2 D. 2/2

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ - 9x - 7 trên đoạn [-4;3] bằng:
A. -5 B. 0
C. 7 D. -12

Tìm các giá trị của m để phương trình : $x^{3}$ – 3 $x^{2}$ – m = 0 có ba nghiệm phân biệt.

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6 $t^{2}$ – $t^{3}$ . Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

Giá trị lớn nhất của hàm số y = - $x^{2}$ + 4x - 5 trên đoạn [0;3] bằng:
A. -1 B. 1
C. 2 D. 0

Giá trị lớn nhất của hàm số sau trên khoảng (- $\infty$ ; + $\infty$ ) là:
$y = \frac{1}{x^{2} + x + 1}$
A. 1 B. 4/3
C. 5/3 D. 0

Giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên khoảng (0; $π$ /2) là:
$y = \frac{1}{sinx + cosx}$
A. 1 B. 2 $\sqrt{2}$
C. - $\sqrt{2}$ D. $\sqrt{2}$ /2