Câu hỏi:
11/06/2020 1,577Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?
A. 3 - + 5 = 0 B. + 5x + 6 = 0
C. + - 7 = 0 D. 3tanx - 4 = 0
Câu hỏi trong đề:
Giải sbt Giải tích 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: C
Vì f'(x) = ( + - 7)' = 5 + 3 ≥ 0, ∀x ∈ R (dấu "=" xảy ra ⇔ x = 0). Suy ra f(x) đồng biến trên R. Mặt khác f(0) = -7, f(2) = 32 + 8 - 7 = 33 > 0. Hàm f(x) liên tục trên đoạn [0;2] nên tồn tại x0 ∈ (0;2) để f(x0) = 0. Suy ra f(x) = 0 có nghiệm duy nhất trên R.
Cách khác: Phương trình 3 - + 5 = 0
⇔ 3 + + 4 = 4( + 1) = 0, vô nghiệm
Các phương trình - 5x + 6 = 0 và 3tanx - 4 = 0 có nhiều hơn một nghiệm. Từ đó suy ra phương trình + - 7 = 0 có nghiệm duy nhất trên R.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hàm số 
nghịch biến trên khoảng:
A. (; 0) B. (-5; 0)
C. (0; 5) D. (5; )
Xem đáp án »
11/07/2024
13,072
Câu 4:
Xác định tham số m để hàm số sau:
a) 
đồng biến trên từng khoảng xác định;
b) y = − + m − 3x + 4 nghịch biến trên.
Xem đáp án »
11/07/2024
3,520
Câu 5:
Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:
a) y = 3 − 8
b) y = 16x + 2 − 16/3 −
c) y = − 6 + 9x
d) y = + 8 + 5
Xem đáp án »
11/07/2024
3,336
Câu 6:
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. y = sin3x là hàm số chẵn
B. Hàm số 
xác định trên R
C. Hàm số y = + 4x - 5 đồng biến trên R
D. Hàm số y = sinx + 3x - 1 nghịch biến trên R
Xem đáp án »
11/07/2024
2,581
Câu 7:
Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:
a) y = x − sinx, x ∈ [0; 2π].
c) y = sin(1/x), (x > 0)
Xem đáp án »
11/07/2024
2,014
về câu hỏi!