Câu hỏi:
13/07/2024 1,147Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = – 2 + mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1. (Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2011)
Câu hỏi trong đề:
Giải sbt Giải tích 12 Bài 2: Cực trị của hàm số !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
TXĐ: D = R
y’ = 3 – 4x + m; y’ = 0 ⇔ 3 – 4x + m = 0
Phương trình trên có hai nghiệm phân biệt khi:
∆’ = 4 – 3m > 0 ⇔ m < 4/3 (∗)
Hàm số có cực trị tại x = 1 thì :
y’(1) = 3 – 4 + m = 0 ⇒ m = 1 (thỏa mãn điều kiện (∗) )
Mặt khác, vì:
y’’ = 6x – 4 ⇒ y’’(1) = 6 – 4 = 2 > 0
cho nên tại x = 1, hàm số đạt cực tiểu.
Vậy với m = 1, hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 1
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = - 3 + mx - 5 có cực trị:
A. m = 3 B. m ∈ [3; +]
C. m < 3 D. m > 3
Xem đáp án »
13/07/2024
16,358
Câu 2:
Xác định m để hàm số: y = − m + (m – 2/3)x + 5 có cực trị tại x = 1. Khi đó, hàm số đạt cực tiểu hay đạt cực đại? Tính cực trị tương ứng.
Xem đáp án »
13/07/2024
8,008
Câu 3:
Cho hàm số y = - + 4 - 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu
B. Hàm số có hai cực đại và một cực tiểu
C. Hàm số chỉ có một cực tiểu
D. Hàm số chỉ có một cực đại
Xem đáp án »
13/07/2024
7,455
Câu 4:
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị:
y = + 2m + mx − 1
Xem đáp án »
13/07/2024
6,094
Câu 5:
Tìm cực trị của các hàm số sau:
a) y = sin2x
b) y = cosx − sinx
c) y =
Xem đáp án »
13/07/2024
4,408
Câu 6:
Xác định giá trị của tham số m để hàm số có cực trị:
A. m > B. m < -
C. m = D. - < m <
Xem đáp án »
13/07/2024
1,687
về câu hỏi!