Câu hỏi trong đề:
Giải sbt Giải tích 12 Bài 2: Cực trị của hàm số !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hàm số không có cực trị khi đạo hàm của nó không đổi dấu trên tập xác định R\{m}.
Ta có:
Xét g(x) = – 2mx – 2 + 3
Δ’g = + 2 – 3 = 3( – 1) ;
Δ’g ≤ 0 khi – 1 ≤ m ≤ 1.
Khi – 1 ≤ m ≤ 1 thì phương trình g(x) = 0 vô nghiệm hay y’ = 0 vô nghiệm và y’ > 0 trên
tập xác định. Khi đó, hàm số không có cực trị.
Khi m = 1 hoặc m = -1, hàm số đã cho trở thành y = x + 3 (với x ≠ 1) hoặc y = x – 3 (với x ≠ - 1) Các hàm số này không có cực trị.
Vậy hàm số đã cho không có cực trị khi – 1 ≤ m ≤ 1.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = - 3 + mx - 5 có cực trị:
A. m = 3 B. m ∈ [3; +]
C. m < 3 D. m > 3
Xem đáp án »
13/07/2024
16,399
Câu 2:
Xác định m để hàm số: y = − m + (m – 2/3)x + 5 có cực trị tại x = 1. Khi đó, hàm số đạt cực tiểu hay đạt cực đại? Tính cực trị tương ứng.
Xem đáp án »
13/07/2024
8,027
Câu 3:
Cho hàm số y = - + 4 - 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu
B. Hàm số có hai cực đại và một cực tiểu
C. Hàm số chỉ có một cực tiểu
D. Hàm số chỉ có một cực đại
Xem đáp án »
13/07/2024
7,461
Câu 4:
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị:
y = + 2m + mx − 1
Xem đáp án »
13/07/2024
6,103
Câu 5:
Tìm cực trị của các hàm số sau:
a) y = sin2x
b) y = cosx − sinx
c) y =
Xem đáp án »
13/07/2024
4,415
Câu 6:
Xác định giá trị của tham số m để hàm số có cực trị:
A. m > B. m < -
C. m = D. - < m <
Xem đáp án »
13/07/2024
1,689
về câu hỏi!