Câu hỏi:
13/07/2024 743Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −( + 6m)/3 − 2m + 3x + 1 đạt cực đại tại x = -1
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
y′ = −( + 6m) − 4mx + 3
y′(−1) = − − 6m + 4m + 3 = (− − 2m – 1) + 4 = − + 4
Hàm số đạt cực trị tại x = -1 thì :
y′(−1) = − + 4 = 0 ⇔ = 4
⇔ 
Với m = -3 ta có y’ = 9 + 12x + 3
⇒ y′′ = 18x + 12
⇒ y′′(−1) = −18 + 12 = −6 < 0
Suy ra hàm số đạt cực đại tại x = -1.
Với m = 1 ta có:
y′ = −7 − 4x + 3
⇒ y′′ = −14x − 4
⇒ y′′(−1) = 10 > 0
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = -1
Kết luận: Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = -1 khi m = -3.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hàm số y = + (m + 3) + mx - 2 đạt cực tiểu tại x = 1 khi:
A. m = 1 B. m = 2
C. m = -3 D. m = 4
Xem đáp án »
11/07/2024
9,320
Câu 2:
Cho hàm số:
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của nó với trục Ox.
Xem đáp án »
11/07/2024
5,323
Câu 3:
Cho hàm số: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho
Xem đáp án »
13/07/2024
4,116
Câu 4:
Cho hàm số: y = − (m + 4) − 4x + m (1). Tìm các điểm mà đồ thị của hàm số (1) đi qua với mọi giá trị của m
Xem đáp án »
11/07/2024
3,466
Câu 5:
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y = − + 3x + 1
Xem đáp án »
13/07/2024
3,117
Câu 6:
Cho hàm số y = 2 − 4 (1). Với giá trị nào của m, phương trình | − 2| = m có đúng 6 nghiệm thực phân biệt?
Xem đáp án »
11/07/2024
1,786
về câu hỏi!