✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

12/06/2020 415

Tìm giá trị của tham số m để hàm số
y = (m - 1) $x^{4}$ - m $x^{2}$ + 3 có đúng một cực trị

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

y' = 4(m - 1) $x^{3}$ - 2mx = 2x[2(m - 1) $x^{2}$ - m]

Hàm số có đúng một cực trị khi y' = 0 có đúng một nghiệm, tức là

2x[2(m - 1) $x^{2}$ - m] = 0 chỉ có nghiệm x = 0

Muốn vậy, phải có m = 1 hoặc Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

⇒ 0 $\leq$ m $\leq$ 1.

Vậy với 0 $\leq$ m $\leq$ 1 hàm số đã cho có một cực trị duy nhất.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hàm số y = $x^{3}$ + (m + 3) $x^{2}$ + mx - 2 đạt cực tiểu tại x = 1 khi:
A. m = 1 B. m = 2
C. m = -3 D. m = 4

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án: C.

y' = 3 $x^{2}$ + 2(m + 3)x + m

y'(1) = 3 + 2(m + 3) + m = 3m + 9 = 0 ⇔ m = -3

Với m = -3, y' = 3 $x^{2}$ - 3 ⇒ y''(x) = 6x.

Vì y''(1) = 6 > 0 nên hàm số đạt cực tiểu khi m = -3.

Câu 2

Cho hàm số: $y = \frac{x^{4}}{4} - 2 x^{2} - \frac{9}{4}$
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của nó với trục Ox.

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

⇔ $x^{4}$ − 8 $x^{2}$ − 9 = 0

⇔ ( $x^{2}$ + 1)( $x^{2}$ − 9) = 0

⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

(C) cắt trục Ox tại x = -3 và x = 3

Ta có: y′ = $x^{3}$ − 4x

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 3 và x = -3 lần lượt là:

y = y′(3)(x – 3) và y = y′(−3)(x + 3)

Hay y = 15(x – 3) và y = −15(x + 3)

Câu 3

Cho hàm số: $y = \frac{1}{4} x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 5$ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số: y = $x^{3}$ − (m + 4) $x^{2}$ − 4x + m (1). Tìm các điểm mà đồ thị của hàm số (1) đi qua với mọi giá trị của m

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y = − $x^{3}$ + 3x + 1

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số: $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng –5.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đồ thị (C’), biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng
$y = \frac{- x}{9} + 1$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT: