Cho hàm số: y = ${\mathrm{x}}^3$ − (m + 4)${\mathrm{x}}^2$ − 4x + m (1). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đồ thị của hàm số (1) luôn luôn có cực trị.

Hàm số y = ${\mathrm{x}}^3$ + (m + 3)${\mathrm{x}}^2$ + mx - 2 đạt cực tiểu tại x = 1 khi:

A. m = 1              B. m = 2

C. m = -3              D. m = 4

Cho hàm số: $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{x}}^4}{4}-2{\mathrm{x}}^2-\frac{9}{4}$

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của nó với trục Ox.

Cho hàm số: $\mathrm{y}=\frac{1}{4}{\mathrm{x}}^3-\frac{3}{2}{\mathrm{x}}^2+5$ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

Cho hàm số: y = ${\mathrm{x}}^3$ − (m + 4)${\mathrm{x}}^2$ − 4x + m (1). Tìm các điểm mà đồ thị của hàm số (1) đi qua với mọi giá trị của m

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y = −${\mathrm{x}}^3$ + 3x + 1

Cho hàm số: $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}-2}$

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng –5.

Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đồ thị (C’), biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng

$\mathrm{y}=\frac{-\mathrm{x}}{9}+1$