Câu hỏi:
12/07/2024 6,404a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số:
y = − + 3x + 1
b) Chỉ ra phép biến hình biến (C) thành đồ thị (C’) của hàmsố:
y = − 3x − 4
c) Dựa vào đồ thị (C’), biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
= 3x + m
d) Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đồ thị (C’), biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
a)
b) Tịnh tiến (C) song song với trục Ox sang trái 1 đơn vị, ta được đồ thị (C1) của hàm số.
y = f(x) = − + 3(x + 1) + 1 hay f(x) = − + 3x + 4 (C1)
Lấy đối xứng (C1) qua trục Ox, ta được đồ thị (C’) của hàm số y = g(x) = − 3x – 4
c) Ta có: = 3x + m (1)
⇔ − 3x – 4 = m – 4
Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của hai đường :
y = g(x) = − 3x – 4 (C’) và y = m – 4 (d1)
Từ đồ thị, ta suy ra:
+) m > 5 hoặc m < 1: phương trình (1) có một nghiệm.
+) m = 5 hoặc m = 1 : phương trình (1) có hai nghiệm.
+) 1 < m < 5 , phương trình (1) có ba nghiệm.
d) Vì (d) vuông góc với đường thẳng:
nên ta có hệ số góc bằng 9.
Ta có: g′(x) = 3 – 3
g′(x) = 9 ⇔ 
Có hai tiếp tuyến phải tìm là:
y – 1 = 9(x – 1) ⇔ y = 9x – 8;
y + 3 = 9(x + 3) ⇔ y = 9x + 24.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = - 2 tại điểm có hoành độ x = -2 là:
A. y = -24x + 40 B. y = 24x - 40
C. y = -24x - 40 D. y = -24x
Câu 2:
Cho hàm số: 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho
b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình – 6 + m = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt.
Câu 3:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = - 2 - 3 song song với đường thẳng y = 24x - 1 là:
A. y = 24x - 43 B. y = -24x - 43
C. y = 24x + 43 D. y = 24x + 1
Câu 4:
Cho hàm số y = 2 − 4 (1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
b) Với giá trị nào của m, phương trình | − 2| = m có đúng 6 nghiệm thực phân biệt?
(Đề thi đại học năm 2009; khối B)
Câu 5:
Biện luận theo k số nghiệm của phương trình:
a) = 2|x − k|
b) .(2 − x) = k
Câu 6:
Cho hàm số:
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của nó với trục Ox.
c) Biện luận theo k số giao điểm của (C) với đồ thị (P) của hàm số: y = k – 2.
về câu hỏi!