Câu hỏi:
12/07/2024 4,073Cho hàm số y = 2 − 4 (1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
b) Với giá trị nào của m, phương trình | − 2| = m có đúng 6 nghiệm thực phân biệt?
(Đề thi đại học năm 2009; khối B)
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Tập xác định: D = R
y′=0 ⇔ 
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-1; 0) và (1; +)
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (−; −1); (0; 1)
Hàm số đạt cực đại tại x = 0; = 0
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 hoặc x = -1; = −2
Đồ thị có hai điểm uốn:
Bảng biến thiên:
Đồ thị:
Đồ thị cắt trục hoành tại:
b) Ta có: | − 2| = m
⇔ 2 | − 2| = 2m
⇔|2( − 2)| = 2m
⇔|2 − 4| = 2m
Từ đồ thị hàm số y = 2 – 4 có thể suy ra đồ thị của hàm số y = |2 − 4| như sau:
Phương trình: |2 − 4| = 2m có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng y = 2m có 6 nghiệm phân biệt với đồ thị (H)
⇔ 0 < 2m < 2
⇔ 0 < m < 1
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = - 2 tại điểm có hoành độ x = -2 là:
A. y = -24x + 40 B. y = 24x - 40
C. y = -24x - 40 D. y = -24x
Xem đáp án »
12/07/2024
9,690
Câu 2:
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số:
y = − + 3x + 1
b) Chỉ ra phép biến hình biến (C) thành đồ thị (C’) của hàmsố:
y = − 3x − 4
c) Dựa vào đồ thị (C’), biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
= 3x + m
d) Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đồ thị (C’), biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng
Xem đáp án »
12/07/2024
6,460
Câu 3:
Cho hàm số: 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho
b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình – 6 + m = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,246
Câu 4:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = - 2 - 3 song song với đường thẳng y = 24x - 1 là:
A. y = 24x - 43 B. y = -24x - 43
C. y = 24x + 43 D. y = 24x + 1
Xem đáp án »
13/06/2020
4,117
Câu 5:
Biện luận theo k số nghiệm của phương trình:
a) = 2|x − k|
b) .(2 − x) = k
Xem đáp án »
12/07/2024
4,073
Câu 6:
Cho hàm số:
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của nó với trục Ox.
c) Biện luận theo k số giao điểm của (C) với đồ thị (P) của hàm số: y = k – 2.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,898
về câu hỏi!