Câu hỏi:
12/07/2024 6,197Cho hàm số:
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho
b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình – 6 + m = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Tập xác định: D = R;
y′= 0 ⇔
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (–; 0), (4; +).
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (0; 4).
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, = 5. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 4, = -3.
Đồ thị đi qua A(-2; -3); B(6;5).
b) – 6 + m = 0
⇔ – 6 = –m (1)
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình (1) bằng số giao điểm phân biệt của đồ thị (C)
và đường thẳng
Suy ra (1) có 3 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = - 2 tại điểm có hoành độ x = -2 là:
A. y = -24x + 40 B. y = 24x - 40
C. y = -24x - 40 D. y = -24x
Câu 2:
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số:
y = − + 3x + 1
b) Chỉ ra phép biến hình biến (C) thành đồ thị (C’) của hàmsố:
y = − 3x − 4
c) Dựa vào đồ thị (C’), biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
= 3x + m
d) Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đồ thị (C’), biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng
Câu 3:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = - 2 - 3 song song với đường thẳng y = 24x - 1 là:
A. y = 24x - 43 B. y = -24x - 43
C. y = 24x + 43 D. y = 24x + 1
Câu 4:
Cho hàm số y = 2 − 4 (1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
b) Với giá trị nào của m, phương trình | − 2| = m có đúng 6 nghiệm thực phân biệt?
(Đề thi đại học năm 2009; khối B)
Câu 5:
Biện luận theo k số nghiệm của phương trình:
a) = 2|x − k|
b) .(2 − x) = k
Câu 6:
Cho hàm số:
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của nó với trục Ox.
c) Biện luận theo k số giao điểm của (C) với đồ thị (P) của hàm số: y = k – 2.
về câu hỏi!