Cho hàm số:

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng –5.

(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2009)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = $x^4$ - 2$x^2$ tại điểm có hoành độ x = -2 là:

A. y = -24x + 40              B. y = 24x - 40

C. y = -24x - 40              D. y = -24x

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số:

y = −$x^3$ + 3x + 1

b) Chỉ ra phép biến hình biến (C) thành đồ thị (C’) của hàmsố:

y = ${(x+1)}^3$ − 3x − 4

c) Dựa vào đồ thị (C’), biện luận theo m số nghiệm của phương trình:

${(x+1)}^3$ = 3x + m

d) Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đồ thị (C’), biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng

Cho hàm số: 

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $x^3$ – 6$x^3$ + m = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = $x^4$ - 2$x^2$ - 3 song song với đường thẳng y = 24x - 1 là:

A. y = 24x - 43              B. y = -24x - 43

C. y = 24x + 43              D. y = 24x + 1

Biện luận theo k số nghiệm của phương trình:

a) ${(x-1)}^2$ = 2|x − k|

b) ${(x+1)}^2$.(2 − x) = k

Cho hàm số y = 2$x^4$ − 4$x^2$ (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).

b) Với giá trị nào của m, phương trình $x^2$|$x^2$ − 2| = m có đúng 6 nghiệm thực phân biệt?

(Đề thi đại học năm 2009; khối B)

Cho hàm số:

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của nó với trục Ox.

c) Biện luận theo k số giao điểm của (C) với đồ thị (P) của hàm số: y = k – 2$x^2$.