✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

12/07/2024 529

a) Cho a = $\log_{3} 15$ , b = $\log_{3} 10$ . Hãy tính $\log_{\sqrt{3}} 50$ theo a và b.
b) Cho a = $\log_{2} 3$ , b = $\log_{3} 5$ , c = $\log_{7} 2$ . Hãy tính $\log_{140} 63$ theo a, b, c.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải sbt Giải tích 12 Bài 3: Lôgarit !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có:

a = $\log_{3} 15$ = $\log_{3} (3, 5)$ = $\log_{3} 3$ + $\log_{3} 5$ = 1 + $\log_{3} 5$

Suy ra $\log_{3} 5$ = a – 1

b = $\log_{3} 10$ = $\log_{3} (2, 5)$ = $\log_{3} 2$ + $\log_{3} 5$

Suy ra $\log_{3} 2$ = b − $\log_{3} 5$ = b − (a − 1) = b – a + 1

Do đó:

$\log_{\sqrt{3}} 50$ = ${\log_{3}}^{0, 5} (2.52)$ = 2 $\log_{3} 2$ + 4 $\log_{3} 5$ = 2 (b – a + 1) + 4(a − 1) = 2a + 2b − 2

b) Ta có:

$\log_{140} 63$ = $\log_{140} (32.7)$ = 2 $\log_{140} 3$ + $\log_{140} 7$

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ đề bài suy ra:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

$\log_{0, 5} π . \log_{7} 5$ = $\log_{7} 2 . \log_{2} 3 . \log_{35}$ = cab

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính giá trị bằng số của biểu thức ln(1/e)
A. 1 B. -1
C. 1/e D. -1/e

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án : B

Câu 2

Tính giá trị bằng số của biểu thức $4^{\log_{\sqrt{2}} 3}$
A. 81 B. 9
C. 1/3 D. 1/27

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án : A

Câu 3

a)
b)
c)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính giá trị bằng số của biểu thức $9^{\log_{3} 2}$
A. 2 B. 4
C. 1/3 D. 1/2

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm số dương trong các số sau đây

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính giá trị bằng số của biểu thức ${\log_{a}}^{2} a$ (a > 0; a ≠ 1)
A. 2 B. -2
C. 1/2 D. -1/2

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »