a) Cho a = log315, b = log310. Hãy tính log350 theo a và b.b) Cho a = log23, b = log35, c = log72. Hãy tính log14063 theo a, b, c.

a) Ta có:a = log315 = log3(3,5) = log33 + log35 = 1 + log35Suy ra log35 = a – 1b = log310 = log3(2,5) = log32 + log35Suy ra log32 = b − log35 = b − (a − 1) = b – a + 1Do đó:log350 = log30,5(2.52) = 2log32 + 4log35 = 2 (b – a + 1) + 4(a − 1) = 2a + 2b − 2b) Ta có:log14063 = log140(32.7) = 2log1403 + log1407Từ đề bài suy ra:log0,5π.log75 = log72.log23.log35 = cabVậy

Câu hỏi:

12/07/2024 499

a) Cho a = $\log_{3} 15$ , b = $\log_{3} 10$ . Hãy tính $\log_{\sqrt{3}} 50$ theo a và b.
b) Cho a = $\log_{2} 3$ , b = $\log_{3} 5$ , c = $\log_{7} 2$ . Hãy tính $\log_{140} 63$ theo a, b, c.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải sbt Giải tích 12 Bài 3: Lôgarit !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có:

a = $\log_{3} 15$ = $\log_{3} (3, 5)$ = $\log_{3} 3$ + $\log_{3} 5$ = 1 + $\log_{3} 5$

Suy ra $\log_{3} 5$ = a – 1

b = $\log_{3} 10$ = $\log_{3} (2, 5)$ = $\log_{3} 2$ + $\log_{3} 5$

Suy ra $\log_{3} 2$ = b − $\log_{3} 5$ = b − (a − 1) = b – a + 1

Do đó:

$\log_{\sqrt{3}} 50$ = ${\log_{3}}^{0, 5} (2.52)$ = 2 $\log_{3} 2$ + 4 $\log_{3} 5$ = 2 (b – a + 1) + 4(a − 1) = 2a + 2b − 2

b) Ta có:

$\log_{140} 63$ = $\log_{140} (32.7)$ = 2 $\log_{140} 3$ + $\log_{140} 7$

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ đề bài suy ra:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

$\log_{0, 5} π . \log_{7} 5$ = $\log_{7} 2 . \log_{2} 3 . \log_{35}$ = cab

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính giá trị bằng số của biểu thức ln(1/e)
A. 1 B. -1
C. 1/e D. -1/e

Xem đáp án » 13/07/2024 3,461

Câu 2:

Tính giá trị bằng số của biểu thức $4^{\log_{\sqrt{2}} 3}$
A. 81 B. 9
C. 1/3 D. 1/27

Xem đáp án » 12/07/2024 3,144

Câu 3:

a)
b)
c)

Xem đáp án » 13/07/2024 1,880

Câu 4:

Tính giá trị bằng số của biểu thức $9^{\log_{3} 2}$
A. 2 B. 4
C. 1/3 D. 1/2

Xem đáp án » 13/07/2024 1,284

Câu 5:

Tìm số dương trong các số sau đây

Xem đáp án » 12/07/2024 449

Câu 6:

Tính giá trị bằng số của biểu thức ${\log_{a}}^{2} a$ (a > 0; a ≠ 1)
A. 2 B. -2
C. 1/2 D. -1/2

Xem đáp án » 13/07/2024 414

Xem thêm các câu hỏi khác »