Giải các phương trình sau: 4-15tanx+4+15tanx=8

Vì 4-15.4+15=1 nên ta đặt 4-15tanx = t (t > 0), ta được phương trìnht2 − 8t + 1 = 0 +) Ứng với t = 4 − 15, ta có4-15tanx = 4 − 15+) Ứng với t = 4 + 15, ta có4-15tanx = 4 + 15Vậy phương trình có nghiệm

Câu hỏi:

13/07/2024 439

Giải các phương trình sau: ${(4 - \sqrt{15})}^{\tan x} + {(4 + \sqrt{15})}^{\tan x} = 8$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Ôn tập cuối năm !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì $(4 - \sqrt{15}) . (4 + \sqrt{15}) = 1$ nên ta đặt ${(4 - \sqrt{15})}^{\tan x}$ = t (t > 0), ta được phương trình

$t^{2}$ − 8t + 1 = 0 Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

+) Ứng với t = 4 − $\sqrt{15}$ , ta có

${(4 - \sqrt{15})}^{\tan x}$ = 4 − $\sqrt{15}$

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

+) Ứng với t = 4 + $\sqrt{15}$ , ta có

${(4 - \sqrt{15})}^{\tan x}$ = 4 + $\sqrt{15}$

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy phương trình có nghiệm

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải các phương trình sau: $\log_{4} (x + 2) \log_{x} 2 = 1$

Xem đáp án

Lời giải

$\log_{4} (x + 2) \log_{x} 2 = 1$

Điều kiện:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.

Câu 2

Hãy biểu diễn: $\log_{30} 8$ qua a = $\log_{30} 3$ và b = $\log_{30} 5$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có

$\log_{30} 8$ = $\log_{30} 2^{3}$

= 3 $\log_{30} 2$

= 3. $\log_{30} (30 / 15)$

= 3( $\log_{30} 30$ − $\log_{30} (3.5)$ )

= 3(1 − $\log_{30} 3$ − $\log_{30} 5$ ) = 3(1 – a – b)

Câu 3