Câu hỏi:

13/07/2024 615

Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng r3Gọi A và B là hai điểm trên hai đường tròn đáy sao cho góc được tạo thành giữa đường thẳng AB và trục của khối trụ bằng 30°Tính góc giữa hai bán kính đáy qua A và B.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Góc giữa hai bán kính đáy OA và O’B là AOB′ và A′O′B

Vì AB’ = r nên AOB’ là tam giác đều , do đó AOB′=60°

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giả sử đoạn thẳng AB có điểm mút A nằm trên đường tròn đáy tâm O’ . Theo giả thiết ta có: AB = 100 cm. Giả sử IK là đoạn vuông góc chung của trục OO’ và đoạn AB với I thuộc OO’ và K thuộc AB. Chiếu vuông góc đoạn AB xuống mặt phẳng đáy chứa đường tròn tâm O’ , ta có A’ , H , B lần lượt là hình chiếu của A, K, B.

Vì KI OO′ nên IK // mp(O’BA’) , do đó O’H // IK và O’H = IK.

Ta suy ra O′H  AB và O′H  AA′. Vậy O′H  A′B

Xét tam giác vuông AA’B ta có

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân cạnh a nên hình nón có đường sinh l = a,

có bán kính đáy Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

và có chiều cao Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Gọi Sxq là diện tích xung quanh của hình nón, ta có:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Gọi S là diện tích đáy của hình nón, ta có

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy diện tích toàn phần của hình nón đã cho là:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Hình nón có thể tích là:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP