Cho số phức z thỏa mãn ( 3+ i) z = 2. Tính mô-đun của số phức w = z + 25 - 45i. A. 1. B. 2. C. 2 D. 3

Chọn C. Đặt z = a+ bi. Theo đề ra ta có: ( 3 + i) z = 2 Hay ( 3 + i)( a + bi) = 2 Suy ra: 3a - b + ( 3b + a) i = 2 ⇔3a-b=2a+3b=0⇔a=35b=-15 nên z = 35 - 15i. Khi đó w = 35 - 15i + 25 - 45 i = 1 - i. Vậy w=12+12=2.

Câu hỏi:

27/01/2021 4,346

Cho số phức z thỏa mãn ( 3+ i) z = 2. Tính mô-đun của số phức w = z + $\frac{2}{5}$ - $\frac{4}{5}$ i.

A. 1.

B. 2.

C. $\sqrt{2}$

D. $\sqrt{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 125 câu trắc nghiệm Số phức cơ bản !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Đặt z = a+ bi.

Theo đề ra ta có: ( 3 + i) z = 2

Hay ( 3 + i)( a + bi) = 2

Suy ra: 3a - b + ( 3b + a) i = 2

$\Leftrightarrow \{\begin{array}{l} 3 a - b = 2 \\ a + 3 b = 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = \frac{3}{5} \\ b = \frac{- 1}{5} \end{cases}$

nên z = $\frac{3}{5}$ - $\frac{1}{5}$ i.

Khi đó w = $\frac{3}{5}$ - $\frac{1}{5}$ i + $\frac{2}{5}$ - $\frac{4}{5}$ i = 1 - i.

Vậy $|w| = \sqrt{1^{2} + 1^{2}} = \sqrt{2}$ .

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| = \sqrt{2}$ và z² là số thuần ảo ?

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Lời giải

Chọn A.

Gọi z = a + bi.

Ta có và z² = a² – b² + 2abi

Yêu cầu của bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi

Vậy có 4 số phức thỏa mãn điều kiện bài toán.

Câu 2

Cho số phức z thỏa mãn: $3 z + 2 \bar{z} = {(4 - i)}^{2}$ . Môđun của số phức z là

A. – 73.

B. $- \sqrt{73}$

C. 73.

D. $\sqrt{73}$

Lời giải

Chọn D.

Câu 3

Tìm số phức z , biết $z - (2 + 3 i) \bar{z} = 1 - 9 i$

A.z = -2 + i.

B. z = -2 - i.

C. z = 3 + 2i.

D. z = 2 - i.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm tất cả số phức z thỏa $z^{2} = {|z|}^{2} + \bar{z}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Số phức z thỏa mãn phương trình $(2 - 3 i) z + (4 + i) \bar{z} = - {(1 + 3 i)}^{2}$ có phần thực và phần ảo lần lượt là:

A: -2; 5

B. -2 và 3

C. 2 và -3

D. 3 và 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: $(2 - i) (1 + i) + \bar{z} = 4 - 2 i$ . Tính mô-đun của z.

A. 3.

B. 4.

C. $\sqrt{8}$

D. $\sqrt{10}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Có bao nhiêu số phức z thỏa |z| = 2 và z³ là số thực là:

A. 5

B. 3

C. 4

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học