125 câu trắc nghiệm Số phức cơ bản (P3)

21 người thi tuần này 5.0 15.5 K lượt thi 25 câu hỏi 25 phút

Câu 1/25

Phần ảo của số z thỏa mãn phương trình: ( z + 2)i = ( 3i - z)( -1 + 3i) gần với giá trị nào nhất.

A. 2,11.

B. 2,21.

C. 2,31.

D. 2,41.

Lời giải

Chọn D.

Ta có: (z + 2)i = (3i - z)( -1 + 3i)

Suy ra: iz + 2i = -3i + 9i²+ z - 3iz

(-1 + 4i) z = - 9 - 5i

$\Rightarrow z = \frac{- 9 - 5 i}{- 1 + 4 i} = \frac{- (9 + 5 i) (- 1 - 4 i)}{17} = \frac{- 11}{17} + \frac{41}{17} i$

Ta có: $\frac{41}{17} \approx 2, 41$

Câu 2/25

Cho phương trình sau: $(2 i z - 3) (z - 5 i) (\bar{z} - 3 + 6 i) = 0$ .Tính tổng tất cả các phần thực của các nghiệm của phương trình.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Lời giải

Chọn B.

Ta có:

Vậy nghiệm của phương trình là: z = $- \frac{3}{2}$ i ; z = 5i và z = 3 + 6i

Tổng các phần thực của các nghiệm trên là 3.

Câu 3/25

Cho số phức z thỏa mãn ( 3+ i) z = 2. Tính mô-đun của số phức w = z + $\frac{2}{5}$ - $\frac{4}{5}$ i.

A. 1.

B. 2.

C. $\sqrt{2}$

D. $\sqrt{3}$

Lời giải

Chọn C.

Đặt z = a+ bi.

Theo đề ra ta có: ( 3 + i) z = 2

Hay ( 3 + i)( a + bi) = 2

Suy ra: 3a - b + ( 3b + a) i = 2

$\Leftrightarrow \{\begin{array}{l} 3 a - b = 2 \\ a + 3 b = 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = \frac{3}{5} \\ b = \frac{- 1}{5} \end{cases}$

nên z = $\frac{3}{5}$ - $\frac{1}{5}$ i.

Khi đó w = $\frac{3}{5}$ - $\frac{1}{5}$ i + $\frac{2}{5}$ - $\frac{4}{5}$ i = 1 - i.

Vậy $|w| = \sqrt{1^{2} + 1^{2}} = \sqrt{2}$ .

Câu 4/25

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(2 + i) z + \frac{1 - i}{1 + i} = 5 - i$ . Tìm phần thực của số phức w = 4z

A. 7.

B. 8.

C. 10.

D. 11.

Lời giải

Chọn B.

$(2 + i) z + \frac{1 - i}{1 + i} = 5 - i \Leftrightarrow (2 + i) z + \frac{(1 - i) (1 - i)}{(1 - i) (1 + i)} = 5 - i \Leftrightarrow (2 + i) z - i = 5 - i$

$\Leftrightarrow (2 + i) z = 5 \Leftrightarrow z = \frac{5}{2 + i} = 2 - i$

Khi đó w = 4z = 4(2 - i) = 8 - 4i

Câu 5/25

Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: $(2 - i) (1 + i) + \bar{z} = 4 - 2 i$ . Tính mô-đun của z.

A. 3.

B. 4.

C. $\sqrt{8}$

D. $\sqrt{10}$

Lời giải

Chọn D

Câu 6/25

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{2 z - 1}{z + i} = 1 + i$

Lời giải

Chọn D.

Điều kiện: z ≠ - i.

Với điều kiện trên, phương trình đã cho trở thành:

2z- 1= ( 1+ i) ( z+ i)

Hay 2z - 1 = (1 + i) z + i + i²

Suy ra: ( 2 - 1 - i) z = i - 1 + 1.

Hay (1 - i) z = i

Vậy z cần tìm là:

Câu 7/25

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{i}{z} = \frac{1}{2 - i} + \frac{1}{3 + 6 i}$

Lời giải

Chọn C.

Điều kiện: z ≠ 0

Với điều kiện trên, phương trình đã cho trở thành:

Câu 8/25

Tìm nghiệm của phương trình: $[(1 + 2 i) \bar{z} + 2 - i] (i z + \frac{1}{i}) = 0$

A. z = 1; z = i.

B. z = -1; z = i.

C. z = -i; z = 1.

D. z = -1; z = -i

Lời giải

Chọn C.

Ta có:

Giải (1): i²z + 1 = 0 hay – z + 1 = 0

Suy ra z = 1

Giải (2):

Vậy phương trình có 2 nghiệm là z = 1 và z = -i.

Câu 9/25

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{7 + i}{{(2 i - 1)}^{3}} = \frac{3 + i}{2 z + 1}$

A. z = 1

B. z = i

C. z = -i

D. z = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{2 + i - z}{{(3 - i)}^{2}} = \frac{2 z + 1}{10 + 5 i}$

A. z = 2i

B. z = 1 + i

C. z = i

D. z = 2 + i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Tính tổng các phần ảo của các số phức z thỏa mãn phương trình ${(z - 2 \bar{z})}^{3} = 8$

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Cho số phức z thỏa mãn: $\bar{z^{2}} + 2011 = 0$ . Tìm khẳng định đúng?

A. Có 2 số phức z thỏa mãn.

B. các số phức đó là số thực.

C. Các số phức đó là số ảo.

D. Tất cả sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z²= | z³|.

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn: (1 + i)²(2 - i) z = 8 + i + (1 + 2i)z lần lượt là?

A. -3; -2

B. 2; 3

C. 2; -3

D. Đáp án khác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Số phức z thỏa mãn phương trình $(2 - 3 i) z + (4 + i) \bar{z} = - {(1 + 3 i)}^{2}$ có phần thực và phần ảo lần lượt là:

A: -2; 5

B. -2 và 3

C. 2 và -3

D. 3 và 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Tìm phần thực của số phức $\frac{25 i}{z}$ , biết rằng $\frac{z}{2 - i} + (4 - 3 i) \bar{z} = 26 + 6 i$

A. 3.

B. -2.

C. – 4.

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Có bao nhiêu số phức z thỏa |z| = 2 và z³ là số thực là:

A. 5

B. 3

C. 4

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thoả điều kiện |z + 1 – 3i| ≤ 4.

A. Hình tròn tâm I(-1;3), bán kính r = 4.

B. Đường tròn tâm I(-1;3), bán kính r = 4.

C. Hình tròn tâm I(-1; -3), bán kính r = 4.

D. Đường tròn tâm I(1;3), bán kính r = 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Giá trị của i¹⁰⁵+ i²³+ i²⁰- i³⁴ là ?

A. 2.

B. -2.

C. 4.

D. -4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Với mọi số ảo z, số z² + |z|² là :

A. Số thực âm

B. Số 0

C. Số thực dương

D. Số ảo khác 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

125 câu trắc nghiệm Số phức cơ bản (P3)

🔥 Học sinh cũng đã học

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán 2026 có đáp án - Phần 3

Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đáp án - phần 2)

Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đáp án - phần 2)

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 4)

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 3)

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 2)

Danh sách câu hỏi:

Phần ảo của số z thỏa mãn phương trình: ( z + 2)i = ( 3i - z)( -1 + 3i) gần với giá trị nào nhất.

Cho phương trình sau: 2iz-3z-5iz¯-3+6i=0.Tính tổng tất cả các phần thực của các nghiệm của phương trình.

Cho số phức z thỏa mãn ( 3+ i) z = 2. Tính mô-đun của số phức w = z + 25 - 45i.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2+iz+1-i1+i=5-i. Tìm phần thực của số phức w = 4z

Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: 2-i1+i+z¯=4-2i. Tính mô-đun của z.

Tìm nghiệm của phương trình 2z-1z+i=1+i

Tìm nghiệm của phương trình iz=12-i+13+6i

Tìm nghiệm của phương trình: 1+2iz¯+2-iiz+1i=0

Tìm nghiệm của phương trình 7+i2i-13=3+i2z+1

Tìm nghiệm của phương trình 2+i-z3-i2=2z+110+5i

Tính tổng các phần ảo của các số phức z thỏa mãn phương trình z-2z¯3=8

Cho số phức z thỏa mãn: z2¯+2011=0. Tìm khẳng định đúng?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2 = | z3|.

Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn: (1 + i)2(2 - i) z = 8 + i + (1 + 2i)z lần lượt là?

Số phức z thỏa mãn phương trình 2-3iz+4+iz¯=-1+3i2có phần thực và phần ảo lần lượt là:

Tìm phần thực của số phức 25iz, biết rằng z2-i+4-3iz¯=26+6i

Có bao nhiêu số phức z thỏa |z| = 2 và z3 là số thực là:

Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thoả điều kiện |z + 1 – 3i| ≤ 4.

Giá trị của i105+ i23+ i20- i34 là ?

Với mọi số ảo z, số z2 + |z|2 là :

Xem tiếp với tài khoản VIP

Cho phương trình sau: $(2 i z - 3) (z - 5 i) (\bar{z} - 3 + 6 i) = 0$ .Tính tổng tất cả các phần thực của các nghiệm của phương trình.

Cho số phức z thỏa mãn ( 3+ i) z = 2. Tính mô-đun của số phức w = z + $\frac{2}{5}$ - $\frac{4}{5}$ i.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(2 + i) z + \frac{1 - i}{1 + i} = 5 - i$ . Tìm phần thực của số phức w = 4z

Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: $(2 - i) (1 + i) + \bar{z} = 4 - 2 i$ . Tính mô-đun của z.

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{2 z - 1}{z + i} = 1 + i$

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{i}{z} = \frac{1}{2 - i} + \frac{1}{3 + 6 i}$

Tìm nghiệm của phương trình: $[(1 + 2 i) \bar{z} + 2 - i] (i z + \frac{1}{i}) = 0$

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{7 + i}{{(2 i - 1)}^{3}} = \frac{3 + i}{2 z + 1}$

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{2 + i - z}{{(3 - i)}^{2}} = \frac{2 z + 1}{10 + 5 i}$

Tính tổng các phần ảo của các số phức z thỏa mãn phương trình ${(z - 2 \bar{z})}^{3} = 8$

Cho số phức z thỏa mãn: $\bar{z^{2}} + 2011 = 0$ . Tìm khẳng định đúng?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z²= | z³|.

Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn: (1 + i)²(2 - i) z = 8 + i + (1 + 2i)z lần lượt là?

Số phức z thỏa mãn phương trình $(2 - 3 i) z + (4 + i) \bar{z} = - {(1 + 3 i)}^{2}$ có phần thực và phần ảo lần lượt là:

Tìm phần thực của số phức $\frac{25 i}{z}$ , biết rằng $\frac{z}{2 - i} + (4 - 3 i) \bar{z} = 26 + 6 i$

Có bao nhiêu số phức z thỏa |z| = 2 và z³ là số thực là:

Giá trị của i¹⁰⁵+ i²³+ i²⁰- i³⁴ là ?

Với mọi số ảo z, số z² + |z|² là :