125 câu trắc nghiệm Số phức cơ bản (P4)

16 người thi tuần này 5.0 15.2 K lượt thi 25 câu hỏi 25 phút

Câu 1/25

Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức $|z - (2 + i)| = \sqrt{10}$ và $z . \bar{z} = 25$

A. z = 3 + 4i; z = 5.

B. z = 3 + 4i; z = -4.

C. z = -3 + 4i; z = 5.

D. z = 3 - 4i; z = -5.

Lời giải

Chọn A.

Gọi z = a + bi khi đó

Hay (a – 2)² + (b – 1)² = 10

Từ (*) và (**)

Vậy z = 3 + 4i hoặc z = 5.

Câu 2/25

Tìm số thực x; y để hai số phức z₁ = 9y² – 4 – 10xi⁵ và z₂ = 8y² + 20i¹¹là liên hợp của nhau?

A. x = -2; y = 2.

B. x = 2; y = ±2.

C. x = 2; y = 2.

D. x = -2; y = ±2.

Lời giải

Chọn D.

+ z₁ và z₂ là liên hợp của nhau khi và chỉ khi:

Câu 3/25

Cho số phức z thỏa mãn z² - 6z + 13 = 0 . Giá trị của $|z + \frac{6}{z + i}|$ là:

A. $\sqrt{17} h o ặ c 5$

B. $- \sqrt{17} h o ặ c \sqrt{5}$

C. $\sqrt{17} h o ặ c 4$

D. $\sqrt{17} h o ặ c \sqrt{5}$

Lời giải

Chọn A.

Câu 4/25

Cho số phức z thỏa $z = {(\frac{1 - i}{1 + i})}^{2016}$ . Viết z dưới dạng z = a + bi. Khi đó tổng a + b có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 3.

B. -1.

C. 1.

D. 2.

Lời giải

Chọn C.

Ta có:

Khi đó: z = 1 + 0. i

Do đó a = 1 và b = 0

Nên a + b = 1 + 0 = 1.

Câu 5/25

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: ${|z|}^{2} + {|\bar{z}|}^{2} = 26$ và $z + \bar{z} = 6$

A. 2.

B. 3.

C. 0.

D. 1.

Lời giải

Chọn A.

Đặt z = x + iy (x, y ∈ R), ta có

Ta có:

⇒ có 2 số phức thỏa yêu cầu đề bài.

Câu 6/25

Tìm số phức z để $z - \bar{z} = z^{2}$

A. z = 0; z = 1 - i.

B. z = 0; z = 1 + i.

C. z = 0; z = 1 + i; z = 1 - i.

D. z = 1+ i; z = 1- i.

Lời giải

Chọn C.

Gọi z = a + bi là số phức thỏa mãn đẳng thức trên. Ta có:

Câu 7/25

Tìm số nguyên x, y sao cho số phức z = x + yi thỏa mãn z³ = 18 + 26i

Lời giải

Chọn C.

Do x; y nguyên nên

Mà y(3x² – y² ) = 26 ⇒ x = 3; y = 1.

Câu 8/25

Cho số phức z = 3+ i. Điểm biểu diễn số phức 1/z trong mặt phẳng phức là:

Lời giải

Chọn A.

Ta có :

Do đó điểm biểu diễn số phức 1/z trong mặt phẳng phức là:

Câu 9/25

Căn bậc hai của số phức z = -3 + 4i có kết quả:

A. 1 + 2i.

B. 1 - 2i.

C. 1 + 3i.

D. Tất cả sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Tính căn bậc hai của số phức z = 8 + 6i ra kết quả:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Cho z = 3 + 4i. Tìm căn bậc hai của z.

A. -2 + i và 2 - i

B. 2 + i và 2 - i

C. 2 + i và -2 - i

D. 3 - 2i và 2 - 3i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Gọi z là căn bậc hai có phần ảo âm của 33 - 56i. Phần thực của z là:

A. 6.

B. 7.

C. 4.

D. –4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Trong C , căn bậc hai của -121 là:

A. -11i.

B. 11i.

C. -11.

D.11i và -11i.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Trong C, phương trình z² + 3iz + 4 = 0 có nghiệm là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Cho z = 1 - i. Tìm căn bậc hai dạng lượng giác của z:

A. $\sqrt[4]{2} (\cos \frac{- π}{8} + i \sin \frac{- π}{8}) v à \sqrt[4]{2} (\cos \frac{7 π}{8} + i \sin \frac{7 π}{8})$

B. $\sqrt{2} (\cos \frac{π}{4} + i \sin \frac{π}{4})$

C. $\sqrt{2} (\cos \frac{- π}{4} + i \sin \frac{- π}{4})$

D. $\sqrt[4]{2} (\cos \frac{π}{8} + i \sin \frac{π}{8}) v à \sqrt[4]{2} (\cos \frac{- π}{8} + i \sin \frac{- π}{8})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Trong C, phương trình (z² + i) (z² – 2iz – 1) = 0 có nghiệm là:

B. 1 - i; -1+ i; 2i

D. 1 - 2i; -15i; 3i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Trong C, phương trình $z + \frac{1}{z} = 2 i$ có nghiệm là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Trong C, phương trình 2x² + x + 1 = 0 có nghiệm là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Trong C, phương trình z² - z + 1 = 0 có nghiệm là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Gọi z₁; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²- 4z + 9 = 0; gọi M và N lần lượt là các điểm biểu diễn z₁; z₂ trên mặt phẳng phức. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

A. 1

B. 2

C. $\sqrt{5}$

D. $2 \sqrt{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý