Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức $\left|z-\left(2+i\right)\right|=\sqrt{10}$ và $z.\overline{z}=25$

Gọi z₁; z₂  là hai nghiệm phức của phương trình z² - 4z + 9 = 0;  gọi  M và N lần lượt là các điểm biểu diễn z₁; z₂ trên mặt phẳng phức. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Tìm số nguyên x, y sao cho số phức  z = x + yi  thỏa mãn z³ = 18 + 26i

Tìm số thực x; y để hai số phức z₁ = 9y² – 4 – 10xi⁵ và z₂ = 8y² + 20i¹¹ là liên hợp của nhau?

Tìm các số thực b,c để phương trình z² + bz + c = 0  nhận z = 1+ i làm một nghiệm.

Trong C, phương trình z² - z + 1 = 0 có nghiệm là:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: ${\left|z\right|}^2+{\left|\overline{z}\right|}^2=26$ và $z+\overline{z}=6$