Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức $|z - (2 + i)| = \sqrt{10}$ và $z . \bar{z} = 25$

Question

Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức $|z - (2 + i)| = \sqrt{10}$ và $z . \bar{z} = 25$

A. z = 3 + 4i; z = 5.

B. z = 3 + 4i; z = -4.

C. z = -3 + 4i; z = 5.

D. z = 3 - 4i; z = -5.

Xem lời giải

Answer 1

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Gọi z = a + bi khi đó

Hay (a – 2)² + (b – 1)² = 10

Từ (*) và (**)

Vậy z = 3 + 4i hoặc z = 5.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức $|z - (2 + i)| = \sqrt{10}$ và $z . \bar{z} = 25$

Gọi z₁; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²- 4z + 9 = 0; gọi M và N lần lượt là các điểm biểu diễn z₁; z₂ trên mặt phẳng phức. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Tìm số nguyên x, y sao cho số phức z = x + yi thỏa mãn z³ = 18 + 26i

Tìm số thực x; y để hai số phức z₁ = 9y² – 4 – 10xi⁵ và z₂ = 8y² + 20i¹¹là liên hợp của nhau?

Tìm các số thực b,c để phương trình z²+ bz + c = 0 nhận z = 1+ i làm một nghiệm.

Trong C, phương trình z² - z + 1 = 0 có nghiệm là:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: ${|z|}^{2} + {|\bar{z}|}^{2} = 26$ và $z + \bar{z} = 6$