Giải các phương trình:

$\begin{array}{l}a)25x^2-16=0\\ b)2x^2+3=0\\ c)4,2x^2+5,46x=0\\ d)4x^2-2\sqrt{3}\cdot x=1-\sqrt{3}\end{array}$

Cho phương trình (ẩn x) $x^2 – 2(m – 1)x + m^2 = 0$

a) Tính Δ'.

b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm.

Giải vài phương trình của An Khô-va-ri-zmi (xem Toán 7, Tập 2, tr.26):

$\begin{array}{l}a)x^2=12x+288\\ b)\frac{1}{12}{x}^2+\frac{7}{12}x=19\end{array}$

Rada của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của ôtô trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc v của ôtô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức:

$v = 3t^2 -30t + 135$

(t tính bằng phút, v tính bằng km/h)

a) Tính vận tốc của ôtô khi t = 5 phút.

b) Tính giá trị của t khi vận tốc ôtô bằng 120km/h (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm?

$\begin{array}{l}a)15x^2+4x-2005=0\\ b)-\frac{19}{5}{x}^2-\sqrt{7}x+1890=0\end{array}$