Câu hỏi:

16/08/2022 3,927

Cho hai đường thẳng $d_{1} : m x - 2 (3 n + 2) y = 18$ và $d_{2} : (3 m - 1) x + 2 n y = - 37$ . Tìm các giá trị của m và n để $d_{1}, d_{2}$ cắt nhau tại điểm I (−5; 2)

A. m = 2; n = 3

B. m = −2; n = −3

C. m = 2; n = −3

D. m = 3; n = −2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 18 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d₁ ta được:

m.(−5) – 2(3n + 2).2 = 18 $\Leftrightarrow$ −5m – 12n − 8 = 18 $\Leftrightarrow$ 5m + 12n = −26

+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình $d_{2}$ ta được:

(3m – 1). (−5) + 2n.2 = −37 $\Leftrightarrow$ −15m + 5 + 4n = −37 $\Leftrightarrow$ 15m – 4n = 42

Suy ra hệ phương trình

$\{\begin{cases} 5 m + 12 n = - 26 \\ 15 m - 4 n = 42 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 5 m + 12 n = - 26 \\ n = \frac{15 m - 42}{4} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} n = \frac{15 m - 42}{4} \\ 5 m + 12. \frac{15 m - 42}{4} = - 26 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} n = \frac{15 m - 42}{4} \\ 5 m + 3 (15 m - 42) = - 26 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} n = \frac{15 m - 42}{4} \\ 50 m - 126 = - 26 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m = 2 \\ n = - 3 \end{cases}$

Vậy m = 2; n = −3

Đáp án: C

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} (x + 1) (y - 1) = x y - 1 \\ (x - 3) (y - 3) = x y - 3 \end{cases}$ là?

A. 1

B. 0

C. 2

D. Vô số

Lời giải

Ta có $\{\begin{cases} (x + 1) (y - 1) = x y - 1 \\ (x - 3) (y - 3) = x y - 3 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x y - x + y - 1 = x y - 1 \\ x y - 3 x - 3 y + 9 = x y - 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - x + y = 0 \\ - 3 x - 3 y = - 12 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = y \\ - 3 x - 3 y = - 12 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = y \\ - 6 y = - 12 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = y \\ y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 2 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 2)

Đáp án: A

Câu 2

Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm M (3; −5), N (1; 2)

A. $a = \frac{7}{2}; b = \frac{- 11}{2}$

B. $a = \frac{- 7}{2}; b = \frac{- 11}{2}$

C. $a = \frac{7}{2}; b = \frac{11}{2}$

D. $a = \frac{- 7}{2}; b = \frac{11}{2}$

Lời giải

Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng ta được 3a + b = −5

Thay tọa độ điểm N vào phương trình đường thẳng ta được a + b = 2

Từ đó ta có hệ phương trình

$\begin{array}{l} \{\begin{cases} a + b = 2 \\ 3 a + b = - 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} b = 2 - a \\ 3 a + 2 - a = - 5 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} b = 2 - a \\ 2 a = - 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - \frac{7}{2} \\ b = \frac{11}{2} \end{cases} \end{array}$

Vậy $a = \frac{- 7}{2}; b = \frac{11}{2}$

Đáp án: D

Câu 3

Cho hai đường thẳng: $d_{1} : m x - 2 (3 n + 2) y = 6$ và $d_{2} : (3 m - 1) x + 2 n y = 56$ . Tìm tích m.n để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm I (−2; 3).

A. 0

B. 1

C. 2

D. −2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{2 x}{x + 1} + \frac{y}{y + 1} = 3 \\ \frac{x}{x + 1} + \frac{3 y}{y + 1} = - 1 \end{cases}$ có nghiệm là?

A. $(- \frac{1}{2}; - 2)$

B. $(2; \frac{1}{2})$

C. $(- 2; - \frac{1}{2})$

D. $(2; - \frac{1}{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} (x + 1) (y - 3) = (x - 1) (y + 3) \\ (x - 3) (y + 1) = (x + 1) (y - 3) \end{cases}$ . Chọn câu đúng?

A. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 2)

B. Hệ phương trình vô nghiệm

C. Hệ phương trình vô số nghiệm

D. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (0; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} - x - \sqrt{2} y = \sqrt{3} \\ \sqrt{2} x + 2 y = - \sqrt{6} \end{cases}$ là?

A. 1

B. 0

C. 2

D. Vô số

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hai đường thẳng d1: mx – 2(3n + 2)y = 18 và d2: (3m – 1)x + 2ny = −37. Tìm các giá trị của m và n để d1, d2 cắt nhau tại điểm I (−5; 2)

Số nghiệm của hệ phương trình x+1y−1=xy−1x−3y−3=xy−3là?

Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm M (3; −5), N (1; 2)

Cho hai đường thẳng: d1: mx – 2(3n + 2)y = 6 và d2: (3m – 1)x + 2ny = 56. Tìm tích m.n để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm I (−2; 3).

Hệ phương trình2xx+1+yy+1=3xx+1+3yy+1=−1có nghiệm là?

Cho hệ phương trình x+1y−3=x−1y+3x−3y+1=x+1y−3 . Chọn câu đúng?

Số nghiệm của hệ phương trình −x−2y=32x+2y=−6là?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai đường thẳng $d_{1} : m x - 2 (3 n + 2) y = 18$ và $d_{2} : (3 m - 1) x + 2 n y = - 37$ . Tìm các giá trị của m và n để $d_{1}, d_{2}$ cắt nhau tại điểm I (−5; 2)

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} (x + 1) (y - 1) = x y - 1 \\ (x - 3) (y - 3) = x y - 3 \end{cases}$ là?

Cho hai đường thẳng: $d_{1} : m x - 2 (3 n + 2) y = 6$ và $d_{2} : (3 m - 1) x + 2 n y = 56$ . Tìm tích m.n để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm I (−2; 3).

Hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{2 x}{x + 1} + \frac{y}{y + 1} = 3 \\ \frac{x}{x + 1} + \frac{3 y}{y + 1} = - 1 \end{cases}$ có nghiệm là?

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} (x + 1) (y - 3) = (x - 1) (y + 3) \\ (x - 3) (y + 1) = (x + 1) (y - 3) \end{cases}$ . Chọn câu đúng?

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} - x - \sqrt{2} y = \sqrt{3} \\ \sqrt{2} x + 2 y = - \sqrt{6} \end{cases}$ là?